f(u)=K(u+��u³)����������������������������������(2)

���Ե�

������������������������������(3)

���/m=2�ǣ�K/m=��²₀��K��/m=��,A/m=B
������������������������������������������������������(4)

��ʽ�У���₀Ϊ�ṹ������Ƶ�ʣ���Ϊ����ȣ���Ϊճ������ϵ����KΪ�ṹ�ĵ��Ընȣ���Ϊ�ṹ�ķ�����ϵ����������0ʱ��ϵͳ�ĸն�����ε����Ӷ���ǿ��Ϊ��Ӳ���ɣ�����=0ʱ��ϵͳΪ������ϵͳ��������0ʱ��ϵͳ�������仯���Ӷ���ǿ��Ϊ�����ɡ�

4.2���������շ�ú��˹ͻ����˫���ͻ��ģ��

�����������Ŷ��ǰ���г�仯�ģ�������ʽ(4)�Ľ�Ϊ

u=Hcos(��_t+��)����������������������������������(5)

����(4)��

������������������������(6)

��(6)ʽչ��������ȥ����г����

��������������������������(7)

��ʽ(7)��

��������������������������(8)

����ʽ��΢��ͬ�߱任���ɵ�ϵͳ��ƽ�����淽�̣�

X³+pX+q=0��������������������������������������(9)

��ʽ��Ϊ��׼�ļ��ͻ�����η���^{��3��}��

��ʽ(9)��

3X²+p=0��������������������������������������(10)

��ʽ(10)��

6X=0����������������������������������������(11)

��ʽ(9)��(10)��(11)�ü��Ϊ(��₁,A₁)��(��₂,A₂)

��ʽ(9)��(10)�÷���㼯Ϊ

4p³+27q²=0������������������������������������(12)

ͼ2���������շ�ú��˹ͻ����˫���ͻ��ģ��

��ʱ��ú��ṹ�������֮����ͻ�����Ӷ��շ�ú��˹ͻ�������ң�ֻ��p��0ʱ��ú��ṹ��ƽ��״̬�ſ��ܳ�Ϊ���ȶ�ƽ��״̬�����п��ܷ���ú��˹ͻ�������ԣ�

������
�������ԣ�����Ƶ����ú��ṹ������Ƶ��֮��С��

��һҳ[1][2][3]��һҳ