(1)�÷�ص㲢�Ų���������ͼ�в�,����ڵ�λ�����±�;�ط�ڵ�������ͼ���ϲ�,������ڽڵ������ϲ���

(2)��֧���������Ӧ�������ϡ���֧��Ľ��澡�����١�����ͼ�ܵ���״����Ϊ����Բ���Ρ�

(3)�ϲ��ڵ�,ijЩ����Ͻ���������С�ļ����ڵ�,�ɼ�Ϊ1���ڵ㡣

2�����·��������ͨ������ͼ

2.1���·�����㷨

һ��������,����������ڵ�j���·��Ϊ:����ڵ�j�����з�֧��ʼ�ڵ�i���·�������߼�һ,����㹫ʽΪ:����һ����n���ڵ������:

JnLen��j��=0,j=1JnLen��j��=max{JnLen��i1��, JnLen��i2��,��JnLen��in��} + 1,j=2,����,n��

ʽ�С�JnLen��j���������ڵ�j���·������;��JnLen��i��������Ϊ����ڵ�j�����з�֧ʼ�ڵ�i���·�����ȡ�

ʾ������:��ͼ1��ʾ��ͨ������ͼ�нڵ�4���ڵ�1���·������Ϊ:

JnLen��4��=max{JnLen��3��}+1;JnLen��3��=max{JnLen��2��, JnLen��1��}+1;JnLen��2��= max{JnLen��1��}+1, JnLen��1��=0������JnLen��4��=JnLen��3��+1=JnLen��2��+1+1= JnLen��1��+1+1+1 = 3,ͬʱ�ѽڵ�3����Ϊ�ڵ�4���·����ǰ�ڵ�,�ڵ�2����Ϊ�ڵ�3���·����ǰ�ڵ�,�ڵ�1����Ϊ�ڵ�2���·����ǰ�ڵ�,���Խڵ�4���ڵ�1���·������Ϊ3,�������Ľڵ�Ϊ4,3,2,1��

�����㷨����ͼ��ͼ2��ʾ��

2.2��ͨ������ͼ������

ͬһ��ͨ������ṹ����,�����������������˽ṹ��ͬ��ͨ������ͼ,���,Ϊ���Զ���������ͼ,�û���Ҫ�����Լ���Ҫ����������ͼ��ͼ���ķ���ͼ���Ĵ�С��ͼ����״������ͼ�����巽��ָ���Ǵַ�֧�ķ���ͼ����Χָ��������ͼ��ռ�Ĵ��·�Χ������ͨ������ͼ�з�֧��״�ɷ�Ϊ2��,һ��ֱ��,����Բ������Ϊֱ��ʱ,����ʼĩ�ڵ�ȷ����֧��λ�á���ΪԲ��ʱ,����������ʽǶ�(��Բ�����ҵ��е���ʼ�ڵ�����ɵ��߶�����֮��ļн�)��ȷ��Բ���ϵ���һ������ꡣͬʱ���ɸ����û�����Ҫʹ����ͼ�Ľ�����١�

ͼ2���ڵ��·���㷨����ͼ

2.3���·����ȷ���ڵ�λ�úͷ�֧��״

(1)����ڵ�ͻط�ڵ�IJ��á�ͨ������ͼ��һ���պϵ�����ͼ,����ͨ������ṹ�����е������֧(ָ������������Ӵ����ڵ�����)��Ϣ�����ҳ�ͨ������ͼ�еĽ���ڵ�ͻط�ڵ㡣��Ϊǰ��ͨ������ͼ�������Ѿ�ȷ����ͨ������ͼ�ķ����ͼ����С,���ݷ������ȷ�����ط�ڵ�λ��ͼ�����IJ�,����ͼ����С�ͽ��ط�Ľڵ���������ڵ�֮��Ŀ�ȿ���ȷ�����ط�ڵ�ľ���λ�á�

(2)�����ڵ�IJ��á�ͨ������ͼ��1���պϵ�����ͼ,�ڽ��ط�ڵ��λ��ȷ����,�ӽ���ںͻط���и���ѡ1�ڵ㡣����ǰ��ͨ������ͼ�����е����ʽǶȿ���ȷ�����������ڵ�����ɵ�Բ�������·�����ҳ��������ڵ����·�����������Ľڵ�,ʹ��Щ�ڵ㰴����Ȼ�����λ���������ڵ�����ɵ�Բ����,���֧��״�����ڵ��ķ�֧��״һ�¡���������ȷ���������ڵ�֮���·�����������Ľڵ�λ�ü���֧��״����ijһ��֧ȷ����λ�ú���״��,�����֧���ó��ѻ�����ɵı�־,����Ľڵ����·��ʱ�������Ǵ˷�֧����ijһ�ڵ�����������ýڵ�ķ�֧���ѻ������ʱ,�Ѹýڵ���Ϊ����ڵ�������;��ijһ�ڵ�����������ýڵ�ķ�֧���ѻ������ʱ,�Ѹýڵ���Ϊ����ڵ�������;�ӽ���ڵ�����ͻط��

��һҳ[1][2][3]��һҳ