煤礦安全程度的可能性分析方法
煤礦安全程度的可能性03manbetx
方法
慕慶國1，2
（1.山東工商學院管理係，山東省煙台市，264005; 2.中國礦業大 學(北京校區)，北京市海澱區，100083 ）
摘 要 煤炭安全係統的安全程度由自然的、人為的、物的和管理的因素所決定，用概率論 的理論研究煤礦安全程度已不能很好地解決問題，本文對於煤礦係統災變的可能性引入模糊 可能性理論，同時創建了在模糊理論基礎上的煤礦安全程度的度量方法。
關鍵詞 安全程度 模糊風險 直覺模糊集
安全是指人類所麵臨的係統存在或運行的狀態對人類自身的生命、財產、環境可能造成的危 害低於人類目前最大的承受能力限度的一種狀態過程。安全是相對的。安全含有人類的認識 能力與過程，安全是和人類的自身修養和文明程度有關的狀態描述量，又是係統運行的過程 狀態描述量。安全程度是係統的安全狀態水平在人腦中的反應，是在當時社會環境、人們的 認識和承受能力的基礎上，人類對係統的安全程度的相對度量。係統的安全程度是由係統內 外各影響因素組成的多元隨機函數。而人們對它的評價結果，也就是係統在整個被03manbetx 時期 安全程度的統計均值，即在與被03manbetx 時期相似的存在條件與管理水平下具有的安全程度的總 體平均值，其結論具有統計意義。目前，對安全程度的定量度量手段主要以 概率理論 為基礎，本文對此問題在模糊可能性理論基礎上進行研究，並對其涵義和適用條件進行比較 研究。
1 煤礦係統安全程度的模糊風險表示
由於安全程度是係統運行狀態的過程特征量，其量值包含有人類的認識水平，可見安全程度 本身是一個模糊概念。因此用基於模糊數學理論之上的模糊可能性理論表示係統的安全程度 是合乎客觀係統的自身特性的。由於安全和危險是互為對偶的描述係統存在狀態過程的量， 它們可以互相代替。為了敘述方便，以下用危險程度代替係統安全評價的安全程度，這在概念、特性方麵是不會引起混淆的，在功能和所達到的目的上也無不足之處。
定義1：係統運行的危險程度是指被03manbetx 係統在其運行過程中，發生災害的可能性程度及與 之對應的後果的嚴重程度的總量。可如下表示：公式（略）
式中：公式（略）——係統運行的危險程度的風險值為r時，在 係統目前的運行的條件和存在的環境下，此種狀態在該係統中存在的可能性程度； 〖HT5〗〖HT4〗μ〖HT7〗C〖HT5〗(c)——係統運行過程中可能的災害後果的危險程度為 c 時，在係統目前的運行的條件和存在的環境下，此種狀態在該係統中存在的可能性程度； 〖HT5〗〖HT4〗μ〖HT7〗P〖HT5〗(p)——被分析係統發生災變的可能性程度為p時，在 係統目前運行的條件和存在的環境下，此種狀態在該係統中存在的可能性大小。 （1）式中的各項為對應數域上的模糊集。 L—R模糊集是分布形狀十分豐富的特殊模糊集，滿足［2］： 如果對於某一論域A，有：公式（略）
L(0)=1 L在區間［0，α］上為減函數（函數L有與R相同的性值）。如果模糊函數A滿足：公式（略）
則模糊數A稱為L—R形模糊數。L稱為左參照函數，R稱為右參照函數。m稱為模糊數的核 ，〖HT4〗μ〖HT7〗A〖HT5〗(x)=1。α，β分別為模糊函數的左、右分布。L—R型模糊 函數簡記為：(m,α，β)L-R 。
用L—R型模糊函數表示公式（1）右端的各項： 公式（略）
則根據L—R型模糊函數運算規則有： 公式（略）
由此可見，確定係統的安全程度，就轉換成為計算該係統在公式（5）右端的兩項參數 值。由於〖HT4〗μ〖HT5〗c(c)的模糊性是客觀存在的，其計算較複雜，在此不加以計算 。以下主要討論公式（略）的量化問題。
2 煤礦係統災變危險程度的概率可能性算法
2.1 煤礦係統災變危險程度的概率測算
用事件或係統失效的概率作為係統發生災變危險程度 的度量手段是目前慣用的方法。而對於一個處在環境動態變化的係統，由於其失效很難用經 典意義上的概率表示，可用一模糊集逼近其失效頻率表示其失效的危險度。
定義2：對於對象S，設其處於動態環境中，用其失效的頻率表示其發生火災的危險性程度， 用L—R模糊函數表示所處環境的過程行為，則失效的危險程度可表示為：公式（略）
其中p為事件失效的頻率，公式（略）為對象的失 效頻率為p時在動態係統狀態存在的可能性。
2.2 概率理論基礎上煤礦係統危險性分析方法
對於定義2中用模糊集表示失效頻率來實現對係統危險程度的量化，實際是對概率的模糊化 的處理，其實質仍然是概率。其係統與組成因素之間的危險程度的分析方法目前國內外眾多 學者進行了研究，具有如下關係。
2.2.1 串聯係統
n元素串聯成係統，每個元素的危險程度用定義2的形式給出，係統的危險程度為：公式（略）
2.2.2 並聯係統
設並聯係統由n個元素組成，各元素的失效危險程度用其失效頻率的模糊集表示，其形式如 定義2所示，則係統的危險程度為：公式（略）
由如下的迭代算法求出：公式（略）
模糊概率表示煤礦係統災害發生的危險程度其實質與經典概率無本質的區別。此概率可 能性 的表示方法，是以概率間接地表示係統安全程度的方法。多數複雜的高危險度的大型係統災 變的發生機理、途徑等基本因素難於確定，發生災變的可能性也難用概率表示，因此，模糊 概率同經典概率一樣顯得無能為力。故對於煤礦係統災變的可能性引入模糊可能性理論是十 分必要的。
3 煤礦係統災變危險程度的模糊可能性分析方法
3.1 煤礦係統災變危險程度的模糊測度
對於大型複雜係統或事件的狀態本質為模糊的係統， 其發生災害的危險程度很難用概率正確地表達。這類係統災變發生的危險狀態又決定於其所 處的環境因子的狀態及係統本身的屬性狀態，且其存在狀態信息均通過這些因素展現給人們 。實踐證明，人類易於根據自身的經驗和隻是以人體感覺器官獲得對其屬性程度的度量信息 。用語言變量——很安全、安全、一般、危險、很危險等可以表示係統某屬性的狀態程度。 這為獲得這類係統的本質量化提供了途徑。
定義3：設有論域P∈［0，1］，x為其上的某一相對比值，用其表示某一元素X失效的危險 程度值，則存在一映射 公式（略），把因子X映射到U：公式（略）
式中：公式（略）為係統某屬性因子危險程度的隸屬函數。表示 屬性因子X災變發生的危險性 程度值為x（而非概率值或頻率）時，在目前係統運行條件下該狀態賦存於係統的可能行為 公式（略）。如果用L—R形模糊數逼近被評價對象的環境，則可表示為：公式（略）
當因子危險程度對應於論域中的值是0時，表示因子的危險狀態處於安全的極限狀態。 因子的 危險程度對應於論域中的值是1時，表示因子的危險狀態處於最危險的極限狀態。模糊數的核公式（略）為在目前係統狀態運行條件下 ，該因子最可能在係統中存在 的危險狀態。公式（6）與公式（12）中的p、x形式和區間相同，其涵義、量化方法有本質 的區別。 基於心裏測量原理，對於函數 函數（略），可以較容易根據集值統計 方法加以確定。必須說明的是 ：概率可能性和模糊可能性是不同性質的兩類事物。概率可能性是通過大量的獨立的重複性 實驗，當實驗次數趨近於無窮時用頻率的極限值表示元素屬性實現的可能性。而模糊可能性 則和獨立實驗無關，一般用其存在可能性最大的狀態表示元素實現的可能性，通過心裏測量 其展現出的信息加以確定。
3.2 模糊理論基礎上係統危險性分析方法
定義3中對評價對象危險性的表示結果實際上是一直覺模糊集的運算規律，得出 如下的係統安全分析方法。
3.2.1 串聯係統
由n個元素組成的串聯係統，其每個元素的危險程度用定義3中的形式給出，則係統的危險程度為： 公式（略）
3.2.2 並聯係統
設並聯係統由n個元素組成，其每個元素的失效危險程度用定義3形式以公式（12）給出，則 係統的危險程度為： 公式（略）
4 結論
(1) 基於模糊可能性理論上的災變發生危險程度的表示方法與概率可能性表示方法有著本質 的區別。概率的模糊化表示，其實質仍然是概率可能性而非模糊可能性表示。 (2) 煤炭係統災變發生的危險程度用模糊可能性理論表示是目前技術條件下較理想的方法。 它 可以對煤炭係統的災變發生危險程度直接描述。並實現煤炭係統安全程度的模糊可能性表示 。
(3) 基於概率可能性理論基礎上的分析方法隻適用於元件失效與否狀態清楚的係統，而對於 因 素失效與否狀態模糊的係統，用模糊可能性理論的分析方法是一種有效的、可行的方法，且 這種方法更容易包容人類的認識水平、文化程度、心理因素變化和承受能力。
參考文獻
1 周長春等. 生產係統安全評價原理研究，中國安全科學學報［J］,1995 5(1)
2 Didier Dubois. Henri Prade. Fuzzy real algebra: some results. Fuzzy Sets and Systems.2(1979)327～348
3 Onisawa.T. Fuzzy theory in reliability analysis. Fuzzy sets and systems 29(1 989)
4 Singer.d. A fuzzy set approach to fault tree and reliability analysis. Fuzzy sets and systems, 28(1988)
5 K.rassmir. T.Ananassov. Intuitionistic Fuzzy set s. Fuzy sets and systems, 20 (1986)86～96
