粉塵傳感器的模式修補反演算法與數字濾波
馬鳳英1,2,翟 波2,3,王福增2,4
(1.山東輕工業學院電子信息與控製學院,山東濟南250100;2.中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院,北京100083;3.遼寧石油化工大學信息工程學院,遼寧撫順113001;4.河北農業大學信息科學與技術學院,河北保定071000)摘 要:根據粉塵衍射光的角譜特征,提出可適用於井下實時粉塵檢測的模式識別算法。為了提高測量精度,對誤差進行03manbetx ,提出加入修補函數的模式識別反演算法,利用修補函數求出36個修補模式的特征向量,將其預存於單片機中,測量時選擇合適的修補模式對最貼近的模式進行局域修補,使修補後的模式與待測塵樣更加貼近,同時由於傳感器的信號較弱,運用諧波03manbetx 的方法對測量信號的組成進行了03manbetx ,針對03manbetx 結果,采用了切實可行的數字濾波方案,使信號的信噪比得到了較大的提高。
關鍵詞:粉塵傳感器;衍射光角譜;模式識別;模式修補;數字濾波
中圖分類號:TD714+.3 文獻標識碼:A 文章編號:1003-496X(2006)
0 引 言
煤礦井下粉塵不但影響煤礦工人的身體健康,而且在一定的濃度範圍內還會引發爆炸,所以煤礦井下粉塵的實時檢測是煤礦安全生產的重要環節。目前煤礦使用的測塵儀較多,其中光電式測塵儀因其具有可實現非接觸式測量,測量範圍寬,測量對象廣,易與計算機配合使用,可實現快速實時測量等優點,而被認為是一種很有發展前途的測量方法。現有的光電式測塵儀是在粉塵對光的透射損耗和散射作用的基礎上發展起來的,但二者均要求對不變的塵樣才能精確測量,實際上即使在同一采掘工作麵,不同的工作狀態下其塵樣也有較大變化,因此隻有建立一種能自動適應塵樣變化的檢測方法才能從根本上解決這一問題。
1 光電式傳感器的測量原理與係統結構
1.1 測量原理
由光的衍射理論可知,顆粒的衍射光包含了有關顆粒分布的全部信息,本傳感器以Fraunhofer衍射理論為基礎,利用一組同心光敏二極管陣列環來檢測由粉塵和平行光作用形成的衍射光場的信號,通過對衍射光場分布的數據處理就可以實時檢測出粉塵的計重含量和呼吸性粉塵的含量。
1.2 傳感器係統的組成主機連接如圖1。
圖1 主機連接圖
圖1中LED組件由發光二極管組成,可視為點光源,LED上電後由於溫度的上升,發出的光能會出現衰減。作者對其上電後的衰減特性進行了實驗,利用矽光電池采集LED的光能,對采樣數據的分析,驗證了LED衰減特性的存在,分析了其衰減對粉塵檢測的影響,並針對其衰減特性進行了修正。點光源發出的光經過透鏡L1變為平行光,塵粒與平行光作用形成衍射光場,L2為傅立葉透鏡,位於L2焦平麵上的光敏二極管陣列環作為衍射光的接收器。無論塵粒與L2的距離遠近,隻要衍射光與主光軸所成角度相等,總落在陣列環的同一環上。本文采用12組並行環,得到12路光能信號,將其計作向量E,E=(E1,E2…E12)T,計重含量W按顆粒
直徑分為12個區間,則W=( W1, W2…W12)T,兩向量間滿足E=TW,矩陣T的元素由陣列環的
幾何尺寸和塵粒直徑決定。從數學上講,隻要實時探測出矩陣E,則可據W=T-1E求出W,但由於係數矩陣T嚴重病態,求解其逆矩陣會給測量帶來與實際相差甚遠的結果。作者設計了一種既能實時檢測又適於單片機運行的“模式識別”的反演算法。選取一組三函數W(r)=rAe-(rB)c,經過相應運算處理得到166個模式,每個模式對應的特征向量為12路歸一化的光強及光強的和,模式識別算法作者已撰寫文獻〔3〕。由實測的15種塵樣隨機抽取塵樣演化出210種模式,另有若幹現場分散度數據擬合出相應的分布函數W(r)作為待測樣品,它們的角譜分別用電信號模擬,對模式識別算法進行了仿真,全塵計重含量誤差較小,但呼吸性粉塵含量最大誤差超過12%。
2 算法改進
2.1模式識別算法的誤差分析
作者對“模式識別”反演算法進行了誤差分析,本文模式群包括166組模式,雖然模式群覆蓋麵基本可以滿足要求,但相近模式間存在一係列“過渡分布”,過渡帶越大則擬合誤差越大,同時質量,粒度分布函數具有平滑、單峰特性,而實際粉塵的分布與設定的這些規則的分布可能存在誤差,希望通過模式多樣化解決這一問題,會成倍地增加模式量;另一方麵由於測量時采用待測塵樣的對應信號與預存模式的特征向量求方差和的方法,運算量較大。而待測塵樣與預存模式逐個比較的方法其運算量又與模式量成正比,增多模式量與保證測量實時性間存在矛盾。限製模式量意味著參數變化步幅比較大,不利於模式分布的多樣性和廣泛性,因此增加模式量來提高測量精度就不能保證測量的實時性。
2.2 算法的改進———模式修補的反演算法由於算法的主要誤差是由於模式分布不夠密集和粉塵實際分布的多樣化所致,提高精度就需要大幅度增加模式數量,但模式的大量加入又不能滿足單片機的實時性要求,二者之間存在著矛盾。為了解決這一矛盾,本文提出了一種加入修補函數的模式識別方法。作者采用的修補函數為:
其中A是正態分布的標準差,它決定正態分布波形的平坦度,B是分布的數學期望,它決定正態分布的波峰的位置,k的作用是為了調節正態分布波形內包含的波的周期數,在正弦量內加入正態分布的參數是為了保證正弦量隨著正態分布圖形的寬窄的變化同步地變化。對整個修補函數而言,圖形隨k的增大,波峰數量增多,且波峰的幅值也增大。
調節其中3個參數A,B,k取值,得到36個函數表達式,在顆粒區間0.1~0.9μm區間對W(D)積分則得呼吸性粉塵含量,0.1~50μm區間對W(D)積分則得全塵計重含量,對給定的歸一化質量分布函數Wi(D),將Wi(D)代入公式(2)求得光電探測器第j環上的光能為:
式中,腳標i表示為進行模式識別而預先設定的第i種塵樣;Cj代表第j探測環;xj1=πDsinθj1/
λ,xj2=πDsinθ02/λ,θj1,θj2分別為Cj內外邊沿對透鏡L2光心的張角;λ為光波波長;函數J0、J1分別為第一類零階和一階貝塞爾函數,是由圓的空間傅立葉變換得到無量函數,各個帶腳標的x為其自變
量,其中:
稱序列{ei(cj)}為歸一化角譜。對不同的wi(D),即使它已歸一化,Ei一般也不同;同樣, {ei(cj)}各異。我們稱序列{ei(cj)}為修補模式wi(D)的特征向量。
利用係統機預先計算出每一修補模式的特征向量,光能和存入單片機的EPROM中,其工作過程為:當模式識別運算中找到最貼近的4個模式之後。
首先將修補模式特征向量線性疊加到最貼近的模式的特征向量,將所得新模式歸一化後與待測塵樣的12路歸一化後的衍射光強信號求方差和,據貼近度B(方差和的倒數)最大的原則來選定此模式的最適合的修補模式,對其它3個待修補模式的修補也是按這一方法。當最適合的修補模式找到以後,再調整該修補模式特征向量的係數,使修補後的模式與待測塵樣的貼近度最大。在係數調整過程中,作者采用了運算速度相對較快的對分修補方案,使模式修補算法得以在單片機上實現。係數確定後相應地調整修補後的各模式的有關係數,將其代入公式(7),(8),即可求得待測塵樣的全塵計重含量、全塵呼塵比。
這樣,隨著待修補模式在全區域內的移動,修補模式可達到在整個測量區域內進行修補,同時一旦模式選定後,修補模式又可以在確定的區域進行更進一步的修改。
3 數字濾波
由於采用了修補的方法,相當於模式數量大量地增加,模式的分布相對比較密集。本傳感器的信號較弱,噪聲相對較大,加入修補模式後引起模式誤識別的概率增加,模式修補的效果因此受到限製,如不提高信號的信噪比,導致單片機找到的最貼近模式實際上是與含噪聲的信號相對應,給測量帶來較大的誤差,所以要求信號的信噪比高。為了提高信號的信噪比,除了采用硬件濾波措施外,作者采用了行之有效的數字濾波方法。
取12路信號中的任意兩路的測量數據進行諧波分析,發現信號中含有的工頻噪聲幅值較大,取直流分量與工頻分量的和計作Z,在各采樣點處,對采樣信號與Z(xt)求差,殘差的幅值較小,一般小於A/D轉換器的一個量化單位,而且分布無一定規律性,可認為高次諧波因幅值較小,已被隨即噪聲淹沒。因此本文有用信號為直流信號,且信號中的主要幹擾就是工頻幹擾和隨機噪聲,所以可用求算術平均值的方法來提高信噪比,工頻周期為50 ms,取一個周期內采樣次數為偶數從理論上就可以完全抵消掉工頻幹擾,同時增加采樣次數可以使其平均值的可信度增加,所以針對一個工頻周期取采樣次數為200次,但由於井下幹擾較強,考慮到會有隨機幹擾,所以采用采樣時隨時剔除粗大誤差的辦法,用本次采樣值與上次采樣值作差,當差值大於設定的閾值時則認為此次采樣信號含有粗大誤差則應將其剔除,將此次采樣計為第i次采樣,由於考慮到整個采樣周期內要取采樣次數為偶數次所以需要再去掉一個采樣值,考慮到工頻噪聲的分布,作者對應地將第200-i個采樣值去掉,則本采樣周期內隻需對198個采樣值求算術平均值。當帶有粗大誤差的采樣值多於一個時也采用同樣的辦法將其剔除,從而保證測量的精度。
參考文獻:
〔1〕 趙永林,董正超,公茂法.井下粉塵統計參數對粉塵檢測的影響〔J〕.煤炭學報,1995,20(5):503-506.〔2〕 J.B.Reley,Y.C.Agrawal.Sampling and Inversion of Da-ta in Deffraction Particle Sizing〔J〕.APPLIED OPTICS,1991,30(33):4801-4817.
〔3〕 馬鳳英,趙永林,孫鳳池,等.光學粉塵檢測中的模式分類反演法〔J〕.山東科技大學學報,2000. 作者簡介:馬鳳英(1971-),女,山東德州人,1999年畢業於山東科技大學,現為中國礦業大學(北京)博士研究生,主要從事智能儀器與傳感器的研究工作。
