模糊聚類分析分段評價工作麵各區段相對危險程度

王兆豐,田坤雲,楊利平

(河南理工大學安全科學與工程學院,河南焦作454000)摘　要:通過模糊聚類03manbetx 分區段地對焦作煤業(集團)公司中馬村煤礦2903工作麵突出危險性進行了03manbetx 研究,比較了各區段的相對危險程度。評價結果證實,該03manbetx 方法得出的評價結論與使用單項指標法和綜合指標法評價得出的各區段的相對危險程度基本一致,從而說明了該方法的可靠性。

關鍵詞:模糊聚類03manbetx ;煤與瓦斯突出;危險性評價;相對危險程度

中圖分類號:TD713+.2　　　文獻標識碼:B　　　文章編號:1003-496X(2006)06-0041-04

　　煤與瓦斯突出是威脅煤礦安全生產的自然災害之一。中馬村礦是煤與瓦斯突出礦井,因此在工作麵形成並準備開采之前必須進行工作麵采前危險性評價。2903工作麵傾向長度為 650 m ,工作麵形成之前該礦施工了預抽鑽孔對該工作麵進行了預抽,由於鑽孔長度的不同和施工鑽孔布置密度的差異,從而造成了該工作麵瓦斯抽方率的差異。鑒於此原因,河南理工大學於2005年11月用單項指標法和綜合指標法結合各個區段的瓦斯預抽率對該工作麵進行了分段評價(共分13段,每段傾斜長度為 50m ),從而得出了每個區段的危險程度。本文鑒於此報告的基礎之上,用模糊聚類分析方法分析了每個區段的相對危險程度,選取適當的閾值把具有相同危險程度的區段劃分成同一類。

1　工作麵概況

2903工作麵位於29軌道東翼中部,北鄰2901工作麵采空區,南鄰2905工作麵采空區,西鄰29軌道,東鄰211采區。2903工作麵設計走向長度 660m ,切眼長 130 m 。工作麵標高-150~ -198 m 。該工作麵煤層厚度1.0~ 10 m ,平均為 6.09 m ,地質儲量82.4萬t;原煤瓦斯含量為 18 m3 /t原煤,瓦斯儲量為1 482.3萬m3。該區內總體呈一單斜構造,走向變化大,西低東高,斷層一般落差較小。煤層傾角12~15°,煤層不穩定,變化較大,西南和東北部較薄,東、中部較厚。結構簡單,東北部有分叉現象,夾矸厚0~ 8.3 m ,範圍不大。頂板走向N55°~70°E,傾向SE,傾角12°~15°。

2　模糊聚類分析方法

2.1　訓練樣本的選取

2903工作麵在采前進行了布孔預抽,由於各區段布孔密度大小的不均和鑽孔長度的不同,整個工作麵的抽放效果必然有較大的差異,為此將長 650m 的工作麵分區段進行(分成13段,每段傾斜長度為 50 m )危險性比較。每一區段可以看作是一個訓練樣本,則共有13個樣本,記作:

X={ X1, X2…Xj…Xn}其中X稱為訓練樣本,每個樣本由m個突出指標構成,即:

式中　i———樣本序號;

Xij———第i個樣品中第j個突出指標。

根據國內外學者長期的研究,普遍認為煤與瓦斯突出是地應力、瓦斯及煤的力學性質等多種因素的綜合作用的結果,這一假說較全麵地考慮了引起突出的動力和阻力兩方麵的主要因素。據此選取了煤層瓦斯壓力p、煤的堅固係數f、瓦斯放散指數△P、煤的堅固係數f、綜合指標k和煤的破壞類型5項突出指標作為每個樣本的評價指標。各區段的突出指標參數見表1。

2.2　原始數據的標準化

由於上述5項突出指標具有不同的量綱,為了排除不同量綱的影響,並使原始數據分布在相同的區間內,以相同的量級參與分類,即把除去量綱影響

的原始數據都壓縮在[0,1]閉區間內,必須對原始數據進行標準化。也就是具體的帶有量綱的突出指標轉化成模糊集向量,原始數據標準化通過標準差標準化公式(1)及極值標準化公式(2)進行。

在2903工作麵評價之前,對該工作麵進行了采樣,並在實驗室進行了相關試驗,得出了5項突出指標有關的基本參數,由此可得出表2數據。

　　根據公式(1)、(2)和表2可以得出n個樣本的特征指標矩陣為:

此處n取13,m取5。

X=

0.692　0.188　0.813　0.562　0.500

0.385　0.413　0.875　0.405　0.500

0.077　0.500　0.938　0.379　0.500

0.231　0.000　1.000　1.000　1.000

0.308　0.013　0.813　0.819　1.000

0.077　0.625　0.500　0.154　0.500

0.000　0.750　0.375　0.078　0.000

0.077　0.788　0.500　0.111　0.000

0.692　0.750　0.375　0.078　0.000

0.462　0.450　0.000　0.000　0.500

0.769　0.863　0.500　0.094　0.000

1.000　1.000　0.875　0.172　0.000

0.385　0.350　0.000　0.022　0.000

2.3　建立模糊相似關係矩陣

對於樣本空間〔uij〕,用多元分析方法建立樣本空間的相似關係這裏采用求模糊子集Xi與Xj之間的貼近度的方法來建立,即:

式中　rij———模糊子集Xi與Xj間的貼近度;

Uik,Ujk———分別是i與j樣品中第k個突出指標;

(∧,∨)———查德算子。

由上述公式(1)、(2)、(3)結合評價中馬村礦工作麵危險性的5項指標可以求出模糊相似關係矩陣R(略)。

2.4　求模糊相似關係矩陣的傳遞閉包

上述得到的模糊相似矩陣R一定滿足自反性和對稱性,但是不一定滿足傳遞性。不具有傳遞性的模糊相似矩陣可以用數學方法進行改造使其具有傳遞性。由模糊關係合成可以證明包含n個被分類對象的集合一定存在一個自然數k≤n-1,使得R=R·R·R…R=Rk,R*為包含R的最小模糊等價矩陣,稱為R的傳遞閉(式中“·”稱為查德算子)。構造R*可以使用平方自合成法,依次計算R2, R4,…,R2K,如果R2K=R2(K+1),則R*=R2K,由此得到的R*便可以進行聚類分析了。

由上求傳遞閉包的方法將R的參數輸入計算機Excel表格之中,利用電子表格中的“相對地址”思想便可得R4=R8,即傳遞閉包的模等價矩陣R*=R4,R*的表達式(略)。

2.5　選定閾值λ

在模糊數學中采用閾值λ進行截割,可以把一個模糊矩陣R*轉化成為普通的邏輯矩陣R。

在R中各行(列)中rij?=1的元素歸成同一類。選取不同的λ值對樣本進行動態聚類分析,最後確定合適的λ值,使其結果能反映出該礦2903工作麵的實際情況,即把具有相同危險程度的區段歸為同一類,該λ稱為λo。

當λ1=0.9時,[t(R)]λ1為:

1

0　1

0　0　1

0　0　0　1

0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　1

0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　0　1

此種情況即將工作麵分成13類,每個區段有各自不同的危險程度。

當λ2=0.8時,可將工作麵可分為9類,即{X2,X3},{X4,X5},{X7,X8},{X9,X11}成為一類,其餘各成為一類(表達式略,下同)。

當λ3=0.7時,可分為7類,即{X1,X2,X3},{X4,X5},{X6,X7},{X9,X11,X12}成為一類,其餘各

成為一類。

當λ4=0.6時,可分為3類,即{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X11,X12}成為一類,{X10},{X13}

其餘各成為一類。

當λ5=0.5時,可分為1類,即{X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11X12,X13}。

3　結　論

給出不同的λ則有不同的分類方法,根據實際情況把λo定為0.7最為合適,它能反映出由抽放率不同而造成的各區段的危險程度的差異,最終通過聚類分析把具有相同危險程度的區段劃分在了一塊。評價報告得出的結論如表3。

　　由表3可知1、2、3區段的殘存瓦斯壓力<0.2MPa; 4、5區段的殘存瓦斯壓力大於0.2 MPa且小於0.25 MPa;6、7區段的殘存瓦斯壓力大於0.25 MPa且小於0.3 MPa;9、11、12區段的存瓦斯壓力大於0.3 MPa且小於0.4 MPa;13區段的殘存瓦斯壓力大於0.4 MPa。這與模糊聚類λo取0.7時的結論({X1,X2,X3},{X4,X5},{X6,X7},{X9,X11,X12}成為一類,其餘各成為一類)基本一致,從而很好的證明了模糊聚類分析的可靠性。

利用多項突出指標,選取不同的區域通過模糊聚類分析研究被評價工作麵的危險性能有比較性地了解被評價工作麵的相對危險程度,能更準確地,更詳細地反映出各個區段的危險程度。通過了解同類樣本的危險狀況,便可通過分析比較獲得其它樣本的情況,這樣會節省很大的工作量。