煤礦瓦斯和煤塵的控製

煤礦瓦斯和煤塵的控製
摘要:瓦斯與煤塵是威脅 煤礦 安全的兩個重要隱患,本文利用通風量對礦井中各處的瓦斯與煤塵濃度進行有效的控製,在保障生產 安全的前提下,通過規劃模型來尋求最佳通風量.首先利用附表2所給數據,根據總回風巷內的瓦斯濃度與風速的係列數據,計算出礦井相對瓦斯湧出量為23.2和絕對瓦斯湧出量9.7862,依據《 煤礦 安全 01manbetx 》判定該礦為高瓦斯礦.其次,依據《 煤礦 安全 01manbetx 》及煤塵,瓦斯爆炸的特點及相互影響的關係,判定在附表2所給的90個工作班次中由20個工作班次存在爆炸危險,所以得出結論該礦的爆炸危險可能性為22%.在認真研究瓦斯濃度,煤塵濃度與風速的關係之後,利用線性回歸的知識,根據附表2所給的數據,擬和他們之間的關係,從而把礦井中各個不同部分處的瓦斯濃度與煤塵濃度表示成風量的函數,又通過安全生產對瓦斯濃度和煤塵濃度的限製,結合附表1,找到對風量的約束,構造出線性規劃模型,進而得到最佳的通風量,最後求得最佳通風量為982.6().本文中我們通過Matlab軟件對所給數據進行數據的篩選,擬合和線性的優化 設計得到最終的結果.
煤礦在我國是國民經濟和社會發展的基礎,並在相當長的時間內仍將是我國的主要能源,所以煤礦的安全開采和利用對我國的發展將有重要的意義.
關鍵詞:瓦斯 煤塵 風速 爆炸
問題的重述
煤礦安全生產是我國目前亟待解決的問題之一,做好井下瓦斯和煤塵的監測與控製是實現安全生產的關鍵環節(見附件1).
瓦斯是一種無毒,無色,無味的可燃氣體,其主要成分是甲烷,在礦井中它通常從煤岩裂縫中湧出.瓦斯爆炸需要三個條件:空氣中瓦斯達到一定的濃度;足夠的氧氣;一定溫度的引火源.
煤塵是在煤炭開采過程中產生的可燃性粉塵.煤塵爆炸必須具備三個條件:煤塵本身具有爆炸性;煤塵懸浮於空氣中並達到一定的濃度;存在引爆的高溫熱源.試驗表明,一般情況下煤塵的爆炸濃度是30～ 2000g/m3,而當礦井空氣中瓦斯濃度增加時,會使煤塵爆炸下限降低,結果如附表1所示.
國家《煤礦 01manbetx 01manbetx 》給出了煤礦預防瓦斯爆炸的 措施和 01manbetx 01manbetx ,以及相應的專業 標準(見附件2).規程要求煤礦必須安裝完善的通風係統和瓦斯自動監控係統,所有的采煤工作麵,掘進麵和回風巷都要安裝甲烷傳感器,每個傳感器都與地麵控製中心相連,當井下瓦斯濃度超標時,控製中心將自動切斷電源,停止采煤作業,人員撤離采煤現場.具體內容見附件2的第二章和第三章.
附圖1是有兩個采煤工作麵和一個掘進工作麵的礦井通風係統示意圖,請你結合附表2的監測數據,按照煤礦開采的實際情況研究下列問題:
(1)根據《煤礦 01manbetx 》第一百三十三條的分類 標準(見附件2),鑒別該礦是屬於"低瓦斯礦井"還是"高瓦斯礦井".
(2)根據《煤礦 01manbetx 》第一百六十八條的規定,並參照附表1,判斷該煤礦不安全的程度(即發生爆炸 02manbetx.com 的可能性)有多大
(3)為了保障安全生產,利用兩個可控風門調節各采煤工作麵的風量,通過一個局部通風機和風筒實現掘進巷的通風(見下麵的注).根據附圖1所示各井巷風量的分流情況,對各井巷中風速的要求(見《煤礦 01manbetx 》第一百零一條),以及瓦斯和煤塵等因素的影響,確定該煤礦所需要的最佳(總)通風量,以及兩個采煤工作麵所需要的風量和局部通風機的額定風量(實際中,井巷可能會出現漏風現象).
問題的假設
煤礦24小時工作;
早,中,晚班工作時間相等;
每班次工人開采進度波動不大;
煤層分布均勻;
每個班次的風速,瓦斯濃度,煤層含量是相同的.
6. 報警的時候就有爆炸的可能性;
7. 風速對生產煤沒有影響.
符號的說明
1,:某時段絕對瓦斯湧出量
2,:瓦斯濃度
3,:風速
4,:礦井絕對瓦斯湧出量
5,:礦井相對瓦斯湧出量
6,:礦井截麵麵積
問題的 03manbetx 及模型建立與求解
問題一 03manbetx 與求解:
03manbetx 風在礦井中的走向,我們可以發現總回風巷是風的總出口,所以我們可以假設所有的風從總回風巷中出去,而礦井中的瓦斯也都由總回風巷排出礦外,所以我們就以總回風巷每天排出的瓦斯總量作為礦井當天釋放瓦斯的總量.
礦井絕對瓦斯湧出量的計算:
針對某天某時段(早,中,晚三班)由以下公式計算絕對瓦斯湧出量.
(1)
其中 :某時段絕對瓦斯湧出量,:瓦斯濃度,:風速,:礦井截麵麵積
我們以每天早,中,晚三個時段的絕對瓦斯湧出量的平均值作為當天的絕對瓦斯湧出量,然後以三十天的絕對瓦斯湧出量的平均值作為該礦井的絕對瓦斯湧出量.
第一天早班絕對瓦斯湧出量
=10.35
第一天中班絕對瓦斯湧出量
=9.65
第一天晚班絕對瓦斯湧出量
=10.04
第一天絕對瓦斯湧出量
=10.0133
同理算出這三十天每天的絕對瓦斯湧出量然後取平均值作為該礦的絕對瓦斯湧出量.可歸結為如下公式
(2)

:礦井絕對瓦斯湧出量,:第天礦井絕對瓦斯湧出量,:第天第時段礦井絕對瓦斯湧出量.
下表給出了各天礦井絕對瓦斯湧出量
1天
2天
3天
4天
5天
6天
10.0118
9.823
10.1297
9.6056
10.0992
10.2072
7天
8天
9天
10天
11天
12天
9.7112
9.4887
9.4903
9.7356
9.5669
9.021
13天
14天
15天
16天
17天
18天
10.198
9.8283
9.5976
9.7097
10.4207
9.7962
19天
20天
21天
22天
23天
24天
9.516
9.726
9.9906
9.74
10.3713
9.6006
25天
26天
27天
28天
29天
30天
9.6635
9.594
9.8292
9.4504
9.7536
9.9101
根據(2)計算出礦井絕對瓦斯湧出量為:9.7862
礦井相對瓦斯湧出量的計算:
各天每時段的絕對瓦斯湧出量與時段長度之積為該時段瓦斯湧出總量,當天瓦斯湧出總量為早,中,晚各時段瓦斯湧出總量之和,用當天瓦斯湧出總量比上當天的煤產量即為當天相對瓦斯湧出量.各天相對瓦斯湧出量取平均值即為月平均相對瓦斯湧出量,即為礦井相對瓦斯湧出量.

:第天礦井相對瓦斯湧出量,:第天礦井產量,:第天第時段礦井絕對瓦斯湧出量.
以第一天為例計算
=24.092
同理可得各天礦井相對瓦斯湧出量.根據如下公式

可計算出為礦井相對瓦斯湧出量.=23.2
礦井絕對瓦斯湧出量為9.786210
所以根據《 煤礦安全規程》第一百三十八條知該礦為高瓦斯煤礦.
問題二 03manbetx 與求解:
影響煤礦安全的因素可分為以下三個方麵,
瓦斯爆炸
純瓦斯爆炸的界限為5%~16%,而根據《 煤礦安全規程》第一百六十八條可知當采煤工作麵,掘進工作麵,回風巷中瓦斯濃度(這裏我們把瓦斯濃度看成甲烷濃度)均大於等於1.0%時報警,即認為存在爆炸隱患
煤塵爆炸
煤塵的爆炸濃度為30~2000(g/m3)
(3)瓦斯和煤塵混合爆炸
當瓦斯達到一定濃度時煤塵的爆炸下限會隨之改變如下表
瓦斯濃度與煤塵爆炸下限濃度關係
空氣中瓦斯濃度(%)
0
0.5
1.0
1.5
煤塵爆炸下限濃度(g/m3)
30~50
22.5~37.5
15~25
10.5~17.5
由題目附表2可知礦井中各處的濃度均小於1.5%,所以隻要煤塵的濃度小於10.5(g/m3)就不會發生煤塵和瓦斯的混合爆炸
根據附表2把各天各個班次看成不同的生產點,在每個生產點由表2所給數據判斷是否存在上述三種危險,隻要在該生產點任一個地方不滿足上述三條要求之一,就認為此生產點為可能爆炸的生產點.通過下式計算爆炸可能性

可能爆炸的生產點:滿足瓦斯濃度大於等於1.0%,煤塵濃度為10.5~2000(g/m3)其中之一.
經篩選20個可能爆炸點為:
天數
班次
工作麵Ⅱ
回風巷Ⅰ
瓦斯
瓦斯
3
晚班
0.94
1.01
4
早班
0.96
1
5
晚班
0.99
1.03
6
早班
0.97
1.02
6
中班
0.98
1.01
6
晚班
1
1.07
8
晚班
0.94
1
9
早班
1.01
1.05
13
早班
0.94
1
14
中班
1.11
1.18
17
早班
0.98
1.05
17
中班
1.03
1.07
17
晚班
0.94
1
21
中班
0.96
1
23
中班
0.97
1.02
23
晚班
0.96
1.04
25
晚班
0.99
1.03
27
中班
0.98
1.03
29
早班
1
1.06
30
早班
0.98
1.03
得出它的可能性為:22.2%
問題三分析與求解:
為了保證安全,在額定產量的條件下應該要求瓦斯和煤塵都應控製到一定的範圍內.由附表2所給數據可以判斷出該礦的日產量基本恒定在一個很小的範圍之內,所以我們可以假設該礦有額定的日產量,在此前提下,瓦斯濃度,煤塵濃度都直接受風速的影響,風速越大,瓦斯濃度越小,但同時煤塵濃度也會越大,所以風速不能過大.反之風速越小,煤塵濃度越小,但同時瓦斯濃度也會變大,所以求一個最佳進風量,進而得到一個最佳的風速使得瓦斯和煤塵的濃度都控製到較好的範圍內,這就是我們要求的最佳進分量,我們可以通過規劃把安全作為約束條件,求最小的進分量,這時不僅保證了絕對安全,從生產角度來講也保證了額定的產量,還使得鼓風成本最小.
由附圖1可知該礦的進風主要用於保證采掘工作麵一,采掘工作麵二,和掘進工作麵有一定的風速以便保證安全,所以我們可以分三部分來考慮
:采掘工作麵一需要的風速
:采掘工作麵二需要的風速
:掘進工作麵一需要的風速
所以
采掘工作麵一需要的風量:460
采掘工作麵二需要的風量:460
掘進工作麵需要的風量:(460)(掘進工作麵的局部通風機要有15%的餘風)
為了使得總進風量最小,可得目標函數為:
460+460+(460)
討論約束條件:
工作麵一保證安全
工作麵一中瓦斯濃度要求小於1%
工作麵一中煤塵濃度要求小於30(g/m3)
當瓦斯和煤塵共同存在時根據附表1確定它們的安全程度
化簡條件(3),由(1)可知瓦斯濃度的極限程度為1%,而結合附表1可知瓦斯濃度越大煤塵的爆炸下限越小,當瓦斯濃度為1%時,煤塵的爆炸下限為15(g/m3),所以當煤塵濃度低於15(g/m3)時,在條件(1)的約束下,瓦斯和煤塵共同爆炸的可能性為零.所以把上述安全條件簡化為
工作麵一中瓦斯濃度要求小於1%
工作麵一中煤塵濃度要求小於15(g/m3)
同理也可對礦井中其它地點的安全要求作同樣的化簡
建立約束條件與,,之間的關係即用,,表示各個約束條件
工作麵一瓦斯濃度與其風速之間的關係(風速與瓦斯濃度存在線性關係,用線性擬和根據附表2所給的數據找工作麵一風速與瓦斯的關係)
由附表2所得工作麵一瓦斯,煤塵濃度與風速關係的散點圖
由上圖可直觀看出風速與瓦斯濃度,煤塵濃度都近似存在線性關係.
擬和得到工作麵一風速與瓦斯濃度的線性關係

風速與煤塵濃度的關係

同理可得工作麵二風速與瓦斯濃度的線性關係

風速與煤塵濃度的關係

掘進工作麵風速與瓦斯濃度的線性關係
風速與煤塵濃度的關係

由於回風巷的風速取決於對應的采掘麵的風速,所以首先擬和回風巷風速與采掘麵風速的關係,然後再擬和回風巷內風速與瓦斯濃度,風速與煤塵濃度之間的關係
回風巷一風速與采掘麵一風速的關係:
回風巷一風速與瓦斯濃度之間的關係:
回風巷一風速與煤塵濃度之間的關係:
回風巷二風速與采掘麵二風速的關係:
回風巷二風速與瓦斯濃度之間的關係:
回風巷二風速與煤塵濃度之間的關係:
對上述六約束化簡為:



總回風巷的風速依賴於,,,所以我們可以用多元線性回歸找到它們之間的關係,=0.6008+0.8822+0.8436+0.0415
總回風巷瓦斯濃度與風速的關係:
總回風巷煤塵濃度與風速的關係:
消去,簡化約束
(0.6008+0.8822+0.8436+0.0415)+
(0.6008+0.8822+0.8436+0.0415)
最後得到規劃模型:
min 460+460+(460)
s.t
, ,
,
,
,
(0.6008+0.8822+0.8436+0.0415)+<0.01,
, ,
,
,
,
(0.6008+0.8822+0.8436+0.0415)<15,
(由《 煤礦安全規程》第一百零一條對風速的限定)
,,,,,
解此規劃問題得到最優進風量為:824.39
由瓦斯湧出不均衡通風係數(正常生產條件下,連續觀測1個月,日最大絕對瓦斯湧出量與月平均日瓦斯絕對湧出量的比值)調節進風量為:824.391.192=982.6()五 模型的檢驗與分析
1) 利用Matlab軟件編程進行求解,所得結果誤差小,數據準確合理,該模型實用性強,對現實有很強的指導意義,其結果較優,經過大量的數據模擬,驗證,與實際情況融洽的很好.
2) 該模型的一,二兩問我們采用EXCEL表格的方式來處理數據,其中問題一利用了EXCEL的函數功能;問題二則很好的運用了EXCEL表格獨特的篩選工具;問題三我們利用Matlab軟件來處理大批的數據,並很好的擬合了相關的圖像.
3) 由於數據太多,誤差的存在是難免的,盡管我們利用了精確的處理工具,但還是會存在誤差的,再因為EXCEL雖然利用起來比較方便,但是數據處理的精確度還是不太高,還有在這次的數據中為了看上去比較美觀,在數據方麵我們還是處理的比較粗的,大部分我們都處理成了兩位數了.
六 模型的優缺點及其改進方向
該模型的解題步驟簡單,思路清晰,用深入淺出的語言描述了問題的本質所在,逐字逐句都是圍繞問題直接做答.還有在這次的文字排版中我們覺得我們還是做的比較好的,為了使排版整齊我們在表格上都采用了小五號的字體,這次我們分析問題的步驟一般都是遵守人們的正常思維,先從公式推導,然後利用數學歸納法得出結論,最後為了避免複雜給讀者帶來不便我們采用了圖表說明,首先這樣看上去比較直觀,其次這樣的排版會讓讀者看上去不覺得乏味,在看完長長的推導之後再看點數字會覺得不那麼索然乏味.至於第三題的解題自我覺得還是不夠完美的,原本我們的思路是兩種方案,然後再通過這兩種方案的比較得出最後的答案,但由於時間的限製我們不得不舍去其中的一種方案.雖然舍去了一種方案,數學軟件Matlab的合理運用還是給我們帶來了恰到其處的好處.省去了一種方案,卻帶來了語言的簡潔,還是不錯的.但由於能力有限在考慮問題是並不是麵麵具到,如果有條件的話我們會盡量多考慮一些有關瓦斯湧出過程的變量,那樣的話我相信對於那方麵的說服力會強有力的多!
如果有時間的話我們會更多考慮有關第二小題的安全出產問題.對第三問題的分析或許也會比較精確一些.至於那些用EXCEL的地方我覺得還是向數學語言Matlab過度那樣會對數據的精確度有所提高.
七 參考文獻
[1] 王沫然,Matlab6.0與科學計算,北京:電子工業出版社,2001年9月
[2] 王家文,曹宇,MATLAB 6.5圖形圖像處理,北京:國防工業出版社,2004年
[3] 《數學模型》編寫組編 , 數學模型 ,廣洲:華南理工大學出版社,2001年8月
[4]《現代應用數學手冊》,運籌學與最化話理論,北京:清華大學出版社,1998年4月
[5]薑啟源,數學建模,北京:高等教育出版社,1993年8月