上次課內容回顧
1)、上次課所講的主要內容
礦井空氣成分，礦井空氣中主要成分的質量（濃度）標準、礦井中有毒、有害氣體的基本性質和危害性及安全濃度標準。礦井氣候條件平衡量指標（幹球溫度、濕球溫度、等效溫度、同感溫度、卡他度）。
2)、能解決的實際問題
（1）要保證作業人員健康，井下空氣質量和數量的最低要求；
（2）礦井空氣中氧氣（O2），二氧化碳（CO2）的濃度要求；
（3）各種有害氣體的危害性與最高允許濃度標準；
（4）礦井氣候條件衡量方法與指標，保證有一個舒適的作業環境。
第二章 礦井空氣流動的基本理論
主要研究內容：
礦井空氣沿井巷流動過程中宏觀力學參數的變化規律以及能量的轉換關係。介紹空氣的主要物理參數、性質，討論空氣在流動過程中所具有的能量（壓力）及其能量的變化。根據熱力學第一定律和能量守恒及轉換定律，結合礦井風流流動的特點，推導了礦井空氣流動過程中的能量方程，介紹了能量方程在礦井通風中的應用。
本章的重點：
1、空氣的物理參數----T、P、Φ、μ、ρ；
2、風流的能量與點壓力----靜壓能，靜壓；動能、動壓；位能；全壓；抽出式和壓入式相對靜壓、相對全壓與動壓的關係
3、能量方程
連續性方程；單位質量能量方程、單位體積能量方程
4、能量方程在礦井中的應用----邊界條件、壓力坡度圖
本章的難點：
點壓力之間的關係
能量方程及其在礦井中的應用
思考題
1、一年中冬季還是夏季大氣壓力大？一天中那個時間大氣壓力最小？
2、溫度與壓力相同時，幹空氣密度大還是濕空氣密度大？
3、為什麼位能不能用儀表直接測量？
4、測定風流點壓力時，水柱計放置位置對測值有影響嗎？
5、為什麼會在正壓通風會出現相對靜壓為負值的區段？
6、風機全壓主要是來克服哪些能量的？
7、為什麼抽出式風機要加擴展器？
第二章 礦井空氣流動的基本理論
第一節 空氣的主要物理參數
一、溫度
溫度是描述物體冷熱狀態的物理量。測量溫度的標尺簡稱溫標。礦井表示氣候條件的主要參數之一。
國際單位為：熱力學溫標，其單位為K (kelvin),用符號T來表示，熱力學溫標規定純水三相態點溫度（汽、液、固三相平衡態時的溫度）為基本定點，定義為273.15K。
常用的攝氏溫標為實用溫標，用t表示，單位為攝氏度℃。
攝氏溫標的每1℃與熱力學溫標的每1K完全相同，它們之間的關係為：T=273.15+t
溫度是礦井表征氣候條件的主要參數，《規程》規定：生產礦井采掘工作麵的空氣溫度不得超過26℃，機電硐室的空氣溫度不得超過30℃。
二、壓力（壓強）
在礦井通風學中，習慣把壓強稱為壓力。
大氣壓力：地球表麵一層很厚的空氣層對地麵所形成的壓力。其大小取決於大重力場中位置相對高度，空氣相對溫度、濕度（相對濕度）和氣體成分等參數。
空氣的壓力也稱為空氣的靜壓，用符號P表示。它是空氣分子熱運動對器壁碰撞的宏觀表現。 計算公式為：P=2/3n(1/2mv2)
氣體的靜壓力是單位體積內氣體分子不規則熱運動總動能的2/3轉化為能對外做功的機械能的宏觀表現，故壓力的大小表示單位體積氣體的壓能的數量，這是氣體所具有的普遍的物理性質，其大小可以用儀器來測量，空盒氣壓計、水銀氣壓計、水柱計、精密氣壓計等可以用來測量壓力。
礦井常用壓強單位：Pa Mpa mmHg mmH20 mmbar bar atm 等。
換算關係：1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa
(見P396) １mmbar = 100 Pa = 10.2 mmH20,
１mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa
1mmH20 = 9.81 Pa
三、濕度
表示空氣中所含水蒸汽量的多少或潮濕程度。表示空氣濕度的方法：絕對濕度、相對溫度和含濕量三種
１、絕對濕度
每立方米空氣中所含水蒸汽的質量叫空氣的絕對濕度。其單位與密度單位相同（Kg/ m3），其值等於水蒸汽在其分壓力與溫度下的密度。v=Mv/V
飽和空氣：在一定的溫度和壓力下，單位體積空氣所能容納水蒸汽量是有極限的，超過這一極限值，多餘的水蒸汽就會凝結出來。這種含有極限值水蒸汽的濕空氣叫飽和空氣，這時水蒸氣分壓力叫飽和水蒸分壓力，PS，其所含的水蒸汽量叫飽和濕度s 。
２、相對濕度
單位體積空氣中實際含有的水蒸汽量（V）與其同溫度下的飽和水蒸汽含量（S）之比稱為空氣的相對濕度
φ＝ V／ S
反映空氣中所含水蒸汽量接近飽和的程度。
３、含濕量
含有1kg幹空氣的濕空氣中所含水蒸汽的質量（kg）稱為空氣的含濕量。d= V／ d,
V= φPs/461T
d=(P-φPs)/287T
d=0.622 φPs/(P- φPs)
四、焓
焓是一個複合的狀態參數，它是內能u和壓力功PV之和，焓也稱熱焓。i=id+d•iV=1.0045t+d(2501+1.85t)
實際應用焓-濕圖（I-d)
五、粘性
流體抵抗剪切力的性質。當流體層間發生相對運動時，在流體內部兩個流體層的接觸麵上，便產生粘性阻力(內摩擦力)以阻止相對運動，流體具有的這一性質，稱作流體的粘性。其大小主要取決於溫度。
根據牛頓內摩擦定律有：
式中：μ－－比例係數，代表空氣粘性，稱為動力粘性或絕對粘度。其國際單位：帕.秒，寫作：Pa.S。
運動粘度為：
溫度是影響流體粘性主要因素，氣體，隨溫度升高而增大，液體而降低
六、密度
單位體積空氣所具有的質量稱為空氣的密度， 與P、t、濕度等有關。濕空氣密度為幹空氣密度和水蒸汽密度之和，即：
根據氣體狀態方程，可推出空氣密度計算公式：
kg/m3
式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：Pa；
φ為相對濕度；Ｔ為空氣絕對溫度，T= t + 273 , K。
kg/m3
式中：P為大氣壓，Ｐsat為飽和水蒸汽壓，單位：mmHg。
注意：Ｐ和Ｐsat 單位一致。
空氣比容：=V/M=1/
第二節 風流的能量與壓力
一、風流的能量與壓力
1.靜壓能－靜壓
（1）靜壓能與靜壓的概念
空氣的分子無時無刻不在作無秩序的熱運動。這種由分子熱運動產生的分子動能的一部分轉化的能夠對外作功的機械能叫靜壓能，J／m3，在礦井通風中，壓力的概念與物理學中的壓強相同，即單位麵積上受到的垂直作用力。靜壓Pa=N/m2也可稱為是靜壓能，值相等
（２）靜壓特點
a.無論靜止的空氣還是流動的空氣都具有靜壓力；
b.風流中任一點的靜壓各向同值，且垂直於作用麵；
c.風流靜壓的大小（可以用儀表測量）反映了單位體積風流所具有的能夠對外作功的靜壓能的多少。如說風流的壓力為101332Pa，則指風流1m3具有101332J的靜壓能。
（３）壓力的兩種測算基準（表示方法）
根據壓力的測算基準不同，壓力可分為：絕對壓力和相對壓力。
A、絕對壓力：以真空為測算零點（比較基準）而測得的壓力稱之為絕對壓力，用 P 表示。
B、相對壓力： 以當時當地同標高的大氣壓力為測算基準(零點)測得的壓力稱之為相對壓力，即通常所說的表壓力，用 h 表示。
風流的絕對壓力（P）、相對壓力（h）和與其對應的大氣壓（P0）三者之間的關係如下式所示：h = P － P0
Pi 與 hi 比較：
I、絕對靜壓總是為正，而相對靜壓有正負之分；
II、同一斷麵上各點風流的絕對靜壓隨高度的變化而變化，而相對靜壓與高度無關。
III、 Pi 可能大於、等於或小於與該點同標高的大氣壓(P0i)。
2、重力位能
（1)重力位能的概念
物體在地球重力場中因地球引力的作用，由於位置的不同而具有的一種能量叫重力位能，簡稱位能，用 EPO 表示。
如果把質量為M（kg）的物體從某一基準麵提高Z（m），就要對物體克服重力作功M.g.Z（J），物體因而獲得同樣數量（M.g.Z）的重力位能。即： EPO=M.g.Z
重力位能是一種潛在的能量，它隻有通過計算得
其大小，而且是一個相對值 。實際工作中一般計算位能差。
（２）位能計算
重力位能的計算應有一個參照基準麵。 Ep012=∫ i gdzi
如下圖 1－２兩斷麵之間的位能差：
（3)位能與靜壓的關係
當空氣靜止時（v=0），由空氣靜力學可知：各斷麵的機械能相等。設以2-2斷麵為基準麵：
1-1斷麵的總機械能 E1=EPO1+P1
2-2斷麵的總機械能 E2=EPO2+P2
由E1=E2得： EPO1+P1=EPO2+P2
由於EPO2=0（2-2斷麵為基準麵），EPO1=12.g.Z12，
所以：P2=EPO1+P1=12.g.Z12+P1
說明：Ｉ、位能與靜壓能之間可以互相轉化。
II、在礦井通風中把某點的靜壓和位能之和稱之為勢能。
（4)位能的特點
a.位能是相對某一基準麵而具有的能量，它隨所選基準麵的變化而變化。但位能差為定值。
b.位能是一種潛在的能量，它在本處對外無力的效應，即不呈現壓力，故不能象靜壓那樣用儀表進行直接測量。
c.位能和靜壓可以相互轉化，在進行能量轉化時遵循能量守恒定律。
3.動能－動壓
（1)動能與動壓的概念
當空氣流動時，除了位能和靜壓能外，還有空氣定向運動的動能，用Ev表示，J/m3；其動能所轉化顯現的壓力叫動壓或稱速壓，用符號hv表示，單位Pa。
（2)動壓的計算
單位體積空氣所具有的動能為：Evi ＝ i×V2×0.5
式中： i －－I點的空氣密度，Kg/m3；
v－－I點的空氣流速，m/s。
Evi對外所呈現的動壓hvi，其值相同。
（3)動壓的特點
a.隻有作定向流動的空氣才具有動壓，因此動壓具有方向性。
b.動壓總是大於零。垂直流動方向的作用麵所承受的動壓最大（即流動方向上的動壓真值）；當作用麵與流動方向有夾角時，其感受到的動壓值將小於動壓真值。
c.在同一流動斷麵上，由於風速分布的不均勻性，各點的風速不相等，所以其動壓值不等。d.某斷麵動壓即為該斷麵平均風速計算值。
（４）全壓
風道中任一點風流，在其流動方向上同時存在靜壓和動壓，兩者之和稱之為該點風流的全壓，即：全壓＝靜壓＋動壓。
由於靜壓有絕對和相對之分，故全壓也有絕對和相對之分。
Ａ、絕對全壓（Pti） Pti＝ Pi＋hvi
B、相對全壓（hti） hti＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi
說明：A、相對全壓有正負之分；
B、無論正壓通還是負壓通風，Pti>Pi hti＞ hi。
二、風流的點壓力之間相互關係
風流的點壓力是指測點的單位體積(1m3)空氣所具有的壓力。通風管道中流動的風流的點壓力可分為：靜壓、動壓和全壓。
風流中任一點i的動壓、絕對靜壓和絕對全壓的關係為：hvi=Pti-Pi
hvi、hI和hti三者之間的關係為：hti = hi + hvi 。
壓入式通風（正壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為正。
∵ Pti and Pi > Po i
∴ hi ＞０ ， h ti ＞0 且 h ti ＞ hi ， hti = hi + hvi
壓入式通風的實質是使風機出口風流的能量增加，即出口風流的絕對壓力大於風機進口的壓力。
抽出式通風（負壓通風）：風流中任一點的相對全壓恒為負，對於抽出式通風由於hti 和 hi 為負，實際計算時取其絕對值進行計算。
∵ Pti and Pi ＜ Po i
h ti ＜ 0 且 h ti ＞ hi ，但| h ti | < | hi |
實際應用中，因為負通風風流的相對全壓和相對靜壓均為負值，故在計算過程中取其絕對值進行計算。
即：| hti | = | hi | － hvi
抽出式通風的實質是使風機入口風流的能量降低，即入口風流的絕對壓力小於風機進口的壓力。
風流點壓力間的關係
例題2-2-1 如圖壓入式通風風筒中某點i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求：
(1) i點的絕對靜壓Pi；
(2) i點的相對全壓hti；
(3) i點的絕對靜壓Pti。
解：(1) Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa
(2) hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa
(3 Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa
例題2-2-2 如圖抽出式通風風筒中某點i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，風筒外與i點同標高的P0i=101332Pa，求：
(1) i點的絕對靜壓Pi；
(2) i點的相對全壓hti；
(3) i點的絕對靜壓Pti。
解：(1) Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa
(2) | hti | = | hi | － hvi ＝1000-150=850Pa
hti ＝－850 Pa
(3) Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa
三、風流點壓力的測定
１、礦井主要壓力測定儀器儀表
（１）絕對壓力測量：空盒氣壓計、精密氣壓計、水銀氣壓計等。
（２）壓差及相對壓力測量：恒溫氣壓計、“Ｕ”水柱計、補償式微壓計、傾斜單管壓差計。
（３）感壓儀器：皮托管，承受和傳遞壓力，+ - 測壓
２、壓力測定
（１）絕對壓力－－直接測量讀數。
（２）相對靜壓(以如圖正壓通風為例) （注意連接方法）：
推導如圖 h = hi ?
以水柱計的等壓麵0 ’ －0’ 為基準麵，
設: i點至基準麵的高度為 Z ，膠皮管內的空氣平均密度為ρm，膠皮管外的空氣平均密度為ρm’；與i點同標高的大氣壓P0i。
則水柱計等壓麵 0 ’ －0’兩側的受力分別為：
水柱計左邊等壓麵上受到的力：
P左＝ P０+ ρ水gh ＝P0i + ρm’g(z-h)+ ρ水gh
水柱計右邊等壓麵上受到的力：
P右＝ Pi+ρmgz
由等壓麵的定義有： P左＝ P右 ，即：
P0i+ρm’g(z-h)+ ρ水gh＝ P0i+ρmgz
若 ρm＝ ρm’ 有：
∵ ρ水 ＞＞ ρm
（Pa）
（mmH20）
對於負壓通風的情況請自行推導（注意連接方法）：
說明：（I）水柱計上下移動時，hi 保持不變；
（II）在風筒同一斷麵上、下移動皮托管，水柱計讀數不變，說明同一斷麵上 hi 相同。
（３）相對全壓、動壓測量
測定連接如圖（說明連接方法及水柱高度變化）
作業
2-1
2-3
2-4
另外作業
測得風筒內某點i相對壓力
如圖所示，求動壓，並判斷
通風方式
本節課重點
能量方程及在礦井中的應用
第三節 礦井通風中的能量方程
當空氣在井巷中流動時，將會受到通風阻力的作用，消耗其能量；為保證空氣連續不斷地流動，就必需有通風動力對空氣作功，使得通風阻力和通風動力相平衡。
一、空氣流動連續性方程
在礦井巷道中流動的風流是連續不斷的介質，充滿它所流經的空間。在無點源或點彙存在時，根據質量守恒定律：對於穩定流，流入某空間的流體質量必然等於流出其的流體質量。
如圖井巷中風流從1斷麵流向2 斷麵，作定常流動時，有：
Mi=const
ρ１ V1 S1＝ ρ２ V２ S２
兩種特例：
（I） 若 S1＝S2 ， 則 ρ１ V1＝ ρ２ V２ ；
（II） 若ρ１＝ ρ２， 則 V1 S1＝ V２ S２ 。
對於不可壓縮流體，通過任一斷麵的體積流量相等，即
Q=viSi=const
二、可壓縮流體的能量方程
能量方程表達了空氣在流動過程中的壓能、動能和位能的變化規律，是能量守恒和轉換定律在礦井通風中的應用。
（一）、單位質量(1kg)流量的能量方程
在井巷通風中，風流的能量由機械能（靜壓能、動壓能、位能）和內能組成，常用1kg空氣或1m3空氣所具有的能量表示。
機械能：靜壓能、動壓能和位能之和。
內能：風流內部所具有的分子內動能與分子位能之和。空氣的內能是空氣狀態參數的函數，即：u = f（ T，P）。能量分析
任一斷麵風流總機械能：壓能＋動能＋位能 任一斷麵風流總能量：壓能＋動能＋位能＋內能， 所以，對單位質量流體有：
假設：1kg空氣由1 斷麵流至2 斷麵的過程中，
LR（J/kg）：克服流動阻力消耗的能量；
qR（J/kg）：LR 部分轉化的熱量(這部分被消耗的能量將轉化成熱能仍存在於空氣中）；
q（J/kg）：外界傳遞給風流的熱量（岩石、機電設備等）。
根據能量守恒定律：
根據熱力學第一定律，傳給空氣的熱量（qR+q），一部分用於增加空氣的內能，一部分使空氣膨脹對外作功，即：
式中：v為空氣的比容，m3/kg。
又因為：
上述三式整理得：
即為：單位質量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程的一般形式。
式中 稱為伯努力積分項，它反映了風流從1斷麵流至2 斷麵的過程中的靜壓能變化，它與空氣流動過程的狀態密切相關。對於不同的狀態過程，其積分結果是不同的。
對於多變過程，過程指數為 n ，對伯努利積分進行積分計算，可得到：單位質量可壓縮空氣在無壓源的井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。
其中 過程指數n按下式計算：
有壓源 Lt 在時，單位質量可壓縮空氣井巷中流動時能量方程可寫成如下一般形式。
令 式中 m表示1，2斷麵間按狀態過程考慮的空氣平均密度，得 則單位質量流量的能量方程式又可寫為
（二）、單位體積(1m3)流量的能量方程 我國礦井通風中習慣使用單位體積（1m3）流體的能量方程。在考慮空氣的可壓縮性時，那麼1m3 空氣流動過程中的能量損失（hR，J/m3（Pa），即通風阻力）可由1kg空氣流動過程中的能量損失（LR J/Kg）乘以按流動過程狀態考慮計算的空氣密度m，即：hR=LR.m；則單位體積(1m3)流量的能量方程的書寫形式為：
幾點說明：1、1m3 空氣在流動過程中的能量損失（通風阻力）等於兩斷麵間的機械能差。
2、gm（Z1-Z2）是1、2 斷麵的位能差。當1、2 斷麵的標高差較大的情況下，該項數值在方程中往往占有很大的比重，必須準確測算。其中，關鍵是m的計算，及基準麵的選取。
m的測算原則：將1－2 測段分為若幹段，計算各測定斷麵的空氣密度(測定 P、t 、φ)，求其幾何平均值。
基準麵選取：取測段之間的最低標高作為基準麵。
例如：如圖所示的通風係統，如要求1、2斷麵的位能差，基準麵可選在2的位置。其位能差為：
而要求1、3兩斷麵的位能差，其基準麵應選
在0-0位置。其位能差為：
３、 是1、2兩斷麵上的動能差
A、 在礦井通風中，因其動能差較小，故在實際應用時，式中可分別用各自斷麵上的密度代替計算其動能差。即上式寫成：
其中： ρ１、ρ2分別為1、２斷麵風流的平均氣密度。
B、動能係數：是斷麵實際總動能與用斷麵平均風速計算出的總動能的比。即：
因為能量方程式中的v1、v2分別為1、2斷麵上的平均風速。由於井巷斷麵上風速分布的不均勻性，用斷麵平均風速計算出來的斷麵總動能與斷麵實際總動能不等。需用動能係數Kv加以修正。在礦井條件下，Kv一般為1.02～1.05。由於動能差項很小，在應用能量方程時，可取Kv為1。
因此，在進行了上述兩項簡化處理後，單位體積流體的能量方程可近似的寫成：
或
J／m3
（三）、關於能量方程使用的幾點說明
1. 能量方程的意義是，表示1kg（或1m3）空氣由1斷麵流向2斷麵的過程中所消耗的能量（通風阻力），等於流經1、2斷麵間空氣總機械能（靜壓能、動壓能和位能）的變化量。
2. 風流流動必須是穩定流，即斷麵上的參數不隨時間的變化而變化；所研究的始、末斷麵要選在緩變流場上。
3. 風流總是從總能量（機械能）大的地方流向總能量小的地方。在判斷風流方向時，應用始末兩斷麵上的總能量來進行，而不能隻看其中的某一項。如不知風流方向，列能量方程時，應先假設風流方向，如果計算出的能量損失（通風阻力）為正，說明風流方向假設正確；如果為負，則風流方與假設相反。
4. 正確選擇求位能時的基準麵。
5. 在始、末斷麵間有壓源時，壓源的作用方向與風流的方向一致，壓源為正，說明壓源對風流做功；如果兩者方向相反，壓源為負，則壓源成為通風阻力。
６. 應用能量方程時要注意各項單位的一致性。
7、對於流動過程中流量發生變化，則按總能量守恒與轉換定律列方程
例 1、 在某一通風井巷中，測得1、2兩斷麵的絕對靜壓分別為101324.7 Pa和101858 Pa，若S1=S2，兩斷麵間的高差Z1-Z2=100米，巷道中m12=1.2kg/m3，求：1、2兩斷麵間的通風阻力，並判斷風流方向。
解：假設風流方向12，列能量方程：
=（101324.7－101858）＋0＋100×9.81×1.2
= 643.9 J/m3。
由於阻力值為正，所以原假設風流方向正確，12。
例 2、在進風上山中測得1、2兩斷麵的有關參數，絕對靜壓P1=106657.6Pa，P2=101324.72Pa；標高差Z1-Z2=－400m；氣溫t1=15℃，t2=20℃；空氣的相對濕度1=70%，2=80%；斷麵平均風速v1=5.5m/s，v2=5m/s；求通風阻力LR、hR。
解：查飽和蒸汽表得；t1=15℃時，PS1=1704Pa；t2=20℃時，PS2=2337Pa；
= 382.26 J/kg
又 ∵
= 1.23877 kg/m3
∴
= 475.19 J/m3
或 hR=LR×m=382.26×1.23877= 473.53 J/m3。
第四節 能量方程在礦井通風中的應用
一、水平風道的通風能量（壓力）坡度線
通風能量（壓力）坡度線是對能量方程的圖形描述。從圖形上比較直觀地反映了空氣在流動過程中能量（壓力）沿程的變化規律、通風能量（壓力）和通風阻力之間的相互關係以及相互轉換。
通風能量（壓力）坡度線是通風管理和均壓防滅火的有利工具。
意義：掌握壓力沿程變化情況；有利於通風管理。
以通風機－水平風道係統為例，繪製能量（壓力）坡度線。
（一）、 能量（壓力）坡度線的作法
（二）、 能量（壓力）坡度線的分析
1、 通風阻力與能量（壓力）坡度線的關係
由於風道是水平的，故各斷麵間無位能差，且大氣壓相等。由能量方程知，任意兩斷麵間的通風阻力就等於兩斷麵的全壓差：
（∵ P0i = P0j ）
a、 抽出段 求入口斷麵至i斷麵的通風阻力，由上式得：
hR0～i = ht0－hti = － h ti （ht0=0）
即：入口至任意斷麵i的通風阻力（hR0～i）就等於該斷麵的相對全壓（hti）的絕對值。
求負壓段任意兩斷麵（i 、j ）的通風阻力： hRi～j = Pti－Ptj
∵ hti = Pti - P0i 又∵| hti | = | hi | － hvi
代入上式得： Pti = P0i－ | hi | － hvi
同理： Ptj = P0i－ | hj | － hvj
∴ hRi～j = ( P0i－| hi|－ hvi )－(P0i－| hj|－ hvj)
＝ | hj | － | hi | + hvj－ hvi
＝ | htj |－ | hti |
若 hvi＝ hvj hRi～j ＝ | hj |－ | hi |
b、 壓入段 求任意斷麵i至出口的通風阻力，由上式得：
hRi～10 = hti － ht10 = hti－ hv10 (h10=0）
即：壓入段任意斷麵i至出口的通風阻力（hRi～10）等於該斷麵的相對全壓（hti）減去出口斷麵的動壓（hv10） 。
求正壓段任意兩斷麵（i 、j ）的通風阻力：
同理可推導兩斷麵之間的通風阻力為：
hRi～j ＝ hti － htj
2、 能量（壓力）坡度線直觀明了地表達了風流流動過程中的能量變化。
絕對全壓（相對全壓）沿程是逐漸減小的；
絕對靜壓（相對靜壓）沿程分布是隨動壓的大小變化而變化。
3、 擴散器回收動能（相對靜壓為負值）
所謂擴散器回收動能，就是在風流出口加設一段斷麵逐漸擴大的風道，使得出口風速變小，從而達到減小流入大氣的風流動能。擴散器安設的是否合理，可用回收的動能值（hv）與擴散器自身的通風阻力（hRd）相比較來確定，即：
hv= hvex－hvex’ hRd 合理
hv= hvex－hvex’< hRd 不合理
在壓入段出現相對靜壓為負值的現象分析，
如上圖，對 9 ～10 段列能量方程：
hR9～10 = (P9＋hv9)－( P10+ hv10) =P9＋hv9－P0－hv10
= h9＋hv9－hv10
∴h9 = hR9～10－（hv9－hv10）
如果：hv9－hv10 > hR9～10，則，
h9<0 （為負值）
因此，測定擴散器中的相對靜值就可判斷擴散器的安裝是否合理，相對靜壓的負值越大，其擴散器回收動能的效果越好。
（三）、通風機全壓（Ht）
1、通風機全壓的概念
通風機的作用：就是將電能轉換為風流的機械能，促使風流流動。通風機的全壓Ht等於通風機出口全壓與入口全壓之差：
Ht = Pt6－Pt5
2、通風機全壓Ht與風道通風阻力、出口動能損失的關係
由能量方程和能量（壓力）坡度線可以看出：
hR6～10 = Pt6－Pt10 ∴ Pt6 = hR6～10＋Pt10，
hR0～5 = Pt 0－Pt5 ∴ Pt5 = Pt 0－hR0～5，
Ht = Pt6－Pt5 = hR6～10＋Pt10－（Pt 0－hR0～5）
=hR6～10＋P0＋hv10－（P0－hR0～5）=hR6～10＋hv10＋hR0～5
Ht= hR0～10＋hv10
∴ 通風機全壓是用以克服風道通風阻力和出口動能損失。
通風機用於克服風道阻力的那一部分能量叫通風機的靜壓Hs。
Hs = hR0～10, Ht= Hs ＋hv10
兩個特例：
a）、無正壓通風段（ 6斷麵直接通大氣）
通風機全壓仍為：Ht = Pt6－Pt5
∵ Pt5=Pt０－hR０～5 ；Pt6= P0＋hv6
∴ Ht= hR０～5＋hv6
b）、無負壓通風段（ ５斷麵直接通大氣）
∵ Pt6=hR6～10＋Pt10，Pt10=P0＋hv10；Pt5=P0
∴ Ht=hR6～10＋hv10
無論通風機作何種工作方式，通風機的全壓都是用於克服風道的通風阻力和出口動能損失；其中通風機靜壓用於克服風道的通風阻力。
二、通風係統風流能量（壓力）坡度線
(一) 通風係統風流能量（壓力）坡度線
繪製礦井通風係統的能量（壓力）坡度線(一般用絕對壓力)的方法：沿風流流程布設若幹測點，測出各點的絕對靜壓、風速、溫度、濕度、標高等參數，計算出各點的動壓、位能和總能量；然後在壓力（縱坐標）－風流流程（橫坐標）坐標圖上描出各測點，將同名參數點用折線連接起來，即是所要繪製的通風係統風流能量（壓力）坡度線。以下圖所示簡化通風係統為例，說明礦井通風係統中有高度變化的風流路線上能量(壓力)坡度線的畫法。
４、能量（壓力）坡度線可以清楚的看到風流沿程各種能量的變化情況。特別是在複雜通風網絡中，利用能量（壓力）坡度線可以直觀地比較任意兩點間的能量大小，判斷風流方向。這對分析研究局部係統的均壓防滅火和控製瓦斯湧出是有力的工具。（例 見Ｐ３３）
例2 如圖2-4-4所示的同采工作麵簡化係統，風流從進風上山經繞道1分為二路；一路流經1－２－３－４(2－３為工作麵Ⅰ)；另一路流經１－５－６－４（５－６為工作麵Ⅱ）。兩路風流在回風巷彙合後進入回風上山。如果某一工作麵或其采空區出現有害氣體是否會影響另一工作麵？ 解：要回答這一問題，可以借助壓力坡度線來進行分析。為了繪製壓力坡度線，必須對該局部係統進行有關的測定。根據係統特點，沿風流流經的兩條路線分別布置測點，測算出各點的總壓能。根據測算的結果即可繪出壓力坡度線見圖2-4-5。由壓力坡度線可見，1－２－３－４線路上各點風流的全能量大於１－５－６－４線路上各對應點風流的全能量。所以工作麵Ⅰ通過其采空區向工作麵Ⅱ漏風，如果工作麵Ⅰ或其采空區發生火災時其有害氣體將會流向工作麵Ⅱ，影響工作麵Ⅱ的安全生產。
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