第三章 井巷通風阻力
本章重點和難點：
摩擦阻力和局部阻力產生的原因和測算
第三章 井巷通風阻力
當空氣沿井巷運動時，由於風流的粘滯性和慣性以及井巷壁麵等對風流的阻滯、擾動作用而形成通風阻力，它是造成風流能量損失的原因。井巷通風阻力可分為兩類：摩擦阻力(也稱為沿程阻力)和局部阻力。
第一節 井巷斷麵上風速分布
一、風流流態
1、管道流
同一流體在同一管道中流動時，不同的流速，會形成不同的流動狀態。當流速較低時，流體質點互不混雜，沿著與管軸平行的方向作層狀運動，稱為層流(或滯流)。當流速較大時，流體質點的運動速度在大小和方向上都隨時發生變化，成為互相混雜的紊亂流動，稱為紊流(或湍流)。
（１）雷諾數－Re
式中：平均流速v、管道直徑d和流體的運動粘性係數 。
在實際工程計算中，為簡便起見，通常以Re=2300作為管道流動流態的判定準數，即：
Re≤2300 層流， Re＞2300 紊流
（２）當量直徑
對於非圓形斷麵的井巷，Re數中的管道直徑d應以井巷斷麵的當量直徑de來表示：
因此，非圓形斷麵井巷的雷諾數可用下式表示：
對於不同形狀的井巷斷麵，其周長U與斷麵積S的關係，可用下式表示：
式中：C—斷麵形狀係數：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90。
（舉例見P38）
2、孔隙介質流
在采空區和煤層等多孔介質中風流的流態判別準數為：
式中：K—冒落帶滲流係數，m2；l—濾流帶粗糙度係數，m。
層流，Re≤0.25； 紊流，Re＞2.5； 過渡流 0.25
二、井巷斷麵上風速分布
（１）紊流脈動
風流中各點的流速、壓力等物理參數隨時間作不規則
（２）時均速度
瞬時速度 vx 隨時間τ的變化。其值雖然不斷變化，但在一足夠長的時間段 T 內，流速 vx 總是圍繞著某一平均值上下波動。
(３）巷道風速分布
由於空氣的粘性和井巷壁麵摩擦影響，井巷斷麵上風速分布是不均勻的。
層流邊層：在貼近壁麵處仍存在層流運動薄層，即層流邊層。其厚度δ隨Re增加而變薄，它的存在對流動阻力、傳熱和傳質過程有較大影響。
在層流邊層以外，從巷壁向巷道軸心方向，風速逐漸增大，呈拋物線分布。
平均風速：
式中： 巷道通過風量Q。則：Q＝V ×S
風速分布係數：斷麵上平均風速v與最大風速vmax的比值稱為風速分布係數(速度場係數)，用Kv表示：
巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷麵上風速分布愈均勻。
砌镟巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護巷道，Kv=0.68～0.82；
無支護巷道，Kv=0.74～0.81。
第二節 摩擦風阻與阻力
一、摩擦阻力
風流在井巷中作沿程流動時，由於流體層間的摩擦和流體與井巷壁麵之間的摩擦所形成的阻力稱為摩擦阻力(也叫沿程阻力)。
由流體力學可知，無論層流還是紊流，以風流壓能損失來反映的摩擦阻力可用下式來計算： Pa
λ－無因次係數，即摩擦阻力係數，通過實驗求得。
d—圓形風管直徑，非圓形管用當量直徑；
1．尼古拉茲實驗
實際流體在流動過程中，沿程能量損失一方麵（內因）取決於粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數Re來衡量；另一方麵（外因）是固體壁麵對流體流動的阻礙作用，故沿程能量損失又與管道長度、斷麵形狀及大小、壁麵粗糙度有關。其中壁麵粗糙度的影響通過λ值來反映。
1932～1933年間，尼古拉茲把經過篩分、粒徑為ε的砂粒均勻粘貼於管壁。砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，稱為絕對糙度；絕對糙度ε與管道半徑r的比值ε/r 稱為相對糙度。以水作為流動介質、對相對糙度分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進行試驗研究。對實驗數據進行分析整理，在對數坐標紙上畫出λ與Re的關係曲線，如圖3-2-1所示。
結論分析：
Ⅰ區——層流區。當Re＜2320(即lgRe＜3.36)時，不論管道粗糙度如何，其實驗結果都集中分布於直線Ⅰ上。這表明λ與相對糙度ε/r無關，隻與Re有關，且λ=64/Re。與相對粗糙度無關
Ⅱ區——過渡流區。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，在此區間內，不同相對糙度的管內流體的流態由層流轉變為紊流。所有的實驗點幾乎都集中在線段Ⅱ上。λ隨Re增大而增大，與相對糙度無明顯關係。
Ⅲ區——水力光滑管區。在此區段內，管內流動雖然都已處於紊流狀態(Re＞4000)，但在一定的雷諾數下，當層流邊層的厚度δ大於管道的絕對糙度ε（稱為水力光滑管）時，其實驗點均集中在直線Ⅲ上，表明λ與ε仍然無關，而隻與Re有關。隨著Re的增大，相對糙度大的管道，實驗點在較低Re時就偏離直線Ⅲ，而相對糙度小的管道要在Re較大時才偏離直線Ⅲ。
Ⅳ區——紊流過渡區，即圖中Ⅳ所示區段。在這個區段內，各種不同相對糙度的實驗點各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關，也與ε/r有關。
Ⅴ區——水力粗糙管區。在該區段，Re值較大，管內液流的層流邊層已變得極薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對λ值的影響極小，略去不計，相對糙度成為λ的唯一影響因素。故在該區段，λ與Re無關，而隻與相對糙度有關。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區，尼古拉茲公式：
2．層流摩擦阻力
當流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導出摩擦阻力計算式：
∵ μ=ρ·ν ∴
可得圓管層流時的沿程阻力係數：
古拉茲實驗所得到的層流時λ與Re的關係，與理論分析得到的關係完全相同，理論與實驗的正確性得到相互的驗證。
層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。
3、紊流摩擦阻力
對於紊流運動，λ=f (Re，ε/r)，關係比較複雜。用當量直徑de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式：
二、摩擦阻力係數與摩擦風阻
1．摩擦阻力係數α
礦井中大多數通風井巷風流的Re值已進入阻力平方區，λ值隻與相對糙度有關，對於幾何尺寸和支護已定型的井巷，相對糙度一定，則λ可視為定值；在標準狀態下空氣密度ρ=1.2kg/m3。
對上式， 令：
α稱為摩擦阻力係數，單位為 kg/m3 或 N.s2/m4。
則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：
標準摩擦阻力係數：
通過大量實驗和實測所得的、在標準狀態（ρ0=1.2kg/m3）條件下的井巷的摩擦阻力係數，即所謂標準值α0值，當井巷中空氣密度ρ≠1.2kg/m3時，其α值應按下式修正：
2．摩擦風阻Rf
對於已給定的井巷，L、U、S都為已知數，故可把上式中的α、L、U、S 歸結為一個參數Rf：：
Rf 稱為巷道的摩擦風阻，其單位為：kg/m7 或 N.s2/m8。
工程單位：kgf .s2/m8 ，或寫成：kμ。1 N.s2/m8= 9.8 kμ
Rf＝f ( ρ,ε,S,U,L) 。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時，可將R f 看作是反映井巷幾何特征的參數。
則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：
此式就是完全紊流(進入阻力平方區)下的摩擦阻力定律。
三、井巷摩擦阻力計算方法
新建礦井：查表得α0 α Rf hf
生產礦井：hf Rf α α0
四、生產礦井一段巷道阻力測定
1、壓差計法 用壓差計法測定通風阻力的實質是測量風流兩點間的勢能差和動壓差，計算出兩測點間的通阻力。
其中：右側的第二項為動壓差，通過測定１、２兩斷麵的風速、大氣壓、幹濕球溫度，即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱為勢能差，需通過實際測定。
1）布置方式及連接方法
２）阻力計算
壓差計“＋”感受的壓力：
壓差計“－”感受的壓力：
故壓差計所示測值：
設 且與1、2斷麵間巷道中空氣平均
密度相等，則：
式中：Z12為1、2斷麵高差，h 值即為1、2兩斷麵壓能與位能和的差值。根據能量方程，則1、2巷道段的通風阻力hR12為：
把壓差計放在1、2斷麵之間，測值是否變化？
2、氣壓計法
由能量方程：hR12=(P1-P2)+(1v12/2- 2v22/2)+ m12gZ12
用精密氣壓計分別測得1，2斷麵的靜壓P1，P2
用幹濕球溫度計測得t1,t2,t1’,t2’,和1,2，進而計算1， 2
用風表測定1，2斷麵的風速v1,v2。
m12為1，2斷麵的平均密度，若高差不大，就用算術平均值，若高差大，則有加權平均值；
Z12——1，2斷麵高差，從采掘工程平麵圖查得。
可用逐點測定法，一台儀器在井底車場監視大氣壓變化，然後對上式進行修正。
hR12=(P1-P2)+P12（+(1v12/2- 2v22/2)+ m12gZ12
例題3-3某設計巷道為梯形斷麵，S=8m2，L=1000m，采用工字鋼棚支護，支架截麵高度d0=14cm，縱口徑Δ=5，計劃通過風量Q=1200m3/min，預計巷道中空氣密度ρ=1.25kg/m3，求該段巷道的通風阻力。
解 根據所給的d0、Δ、S值，由附錄4附表4-4查得:
α0 =284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4
則：巷道實際摩擦阻力係數 Ns2／m4
巷道摩擦風阻
巷道摩擦阻力
第三節 局部風阻與阻力
由於井巷斷麵、方向變化以及分岔或彙合等原因，使均勻流動在局部地區受到影響而破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成風流的能量損失，這種阻力稱為局部阻力。 由於局部阻力所產生風流速度場分布的變化比較複雜性，對局部阻力的計算一般采用經驗公式。
一、局部阻力及其計算
和摩擦阻力類似，局部阻力hl一般也用動壓的倍數來表示：
式中：ξ——局部阻力係數，無因次。層流ξ
計算局部阻力，關鍵是局部阻力係數確定，因v=Q/S,當ξ確定後，便可用
幾種常見的局部阻力產生的類型：
１、突變
紊流通過突變部分時，由於慣性作用，出現主流與邊壁脫離的現象，在主流與邊壁之間形成渦漩區，從而增加能量損失。
２、漸變
主要是由於沿流動方向出現減速增壓現象，在邊壁附近產生渦漩。因為 V hv p ，壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨於0, 在這些地方主流與邊壁麵脫離，出現與主流相反的流動，麵渦漩。
３、轉彎處
流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現減速增壓，出現渦漩。
４、分岔與會合
上述的綜合。
∴ 局部阻力的產生主要是與渦漩區有關，渦漩區愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。
二、局部阻力係數和局部風阻
(一) 局部阻力係數ξ
紊流局部阻力係數ξ一般主要取決於局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因素。
1．突然擴大
或
式中： v1、v2——分別為小斷麵和大斷麵的平均流速，m/s；
S1、S2——分別為小斷麵和大斷麵的麵積，m；
ρm——空氣平均密度，kg/m3。
對於粗糙度較大的井巷，可進行修正
2．突然縮小
對應於小斷麵的動壓 ，ξ值可按下式計算：
3．逐漸擴大
逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩部分組成。
當Θ＜20°時，漸擴段的局部阻力係數ξ可用下式求算：
式中 α—風道的摩擦阻力係數，Ns2/m4；
n—風道大、小斷麵積之比，即Ｓ2／Ｓ1；
θ—擴張角。
4．轉彎
巷道轉彎時的局部阻力係數(考慮巷道粗糙程度)可按下式計算：
當巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0 時，
當 H/b=1～2.5 時
式中 ξ0——假定邊壁完全光滑時，90°轉彎的局部阻力係數，其值見表3-3-1；
α——巷道的摩擦阻力係數，N.s2/m4；
β——巷道轉彎角度影響係數，見表3-3-2。
5．風流分叉與彙合
1) 風流分叉
典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計算：
2) 風流彙合
如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計算：
式中：
(二) 局部風阻
在局部阻力計算式中，令 ，
則有：
式中Rl稱為局部風阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。
此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比
第四節 礦井總風阻與礦井等積孔
一、井巷阻力特性
在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故可寫成一般形式：h＝RQ2 Pa 。
對於特定井巷，R為定值。用縱坐標表示通風阻力(或壓力)，橫坐標表示通過風量，當風阻為R時，則每一風量Qi值，便有一阻力hi值與之對應，根據坐標點（Qi,hi）即可畫出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風阻R越大，曲線越陡。
二、礦井總風阻
從入風井口到主要通風機入口，把順序連接的各段井巷的通風阻力累加起來，就得到礦井通風總阻力hRm，這就是井巷通風阻力的疊加原則。
已知礦井通風總阻力hRm和礦井總風量Q，即可求得礦井總風阻：
N.s2/m8
Rm是反映礦井通風難易程度的一個指標。Rm越大，礦井通風越困難；
三、礦井等積孔
我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。
假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一麵積為
A(m2)的孔口。當孔口通過的風量等於礦井風量，
且孔口兩側的風壓差等於礦井通風阻力時，則
孔口麵積A稱為該礦井的等積孔。
設風流從I→ II，且無能量損失， 則有：
得：
風流收縮處斷麵麵積A2與孔口麵積A之比稱為收縮係數φ，由水力學可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式後並整理得：
取ρ=1.2kg/m3，則：
因Rm=hＲm／Ｑ2，故有
由此可見，A是Rm的函數，故可以表示礦井通風的難易程度。
當A＞２，容易；A ＝１~ 2，中等；A＜１困難。
例題3-7某礦井為中央式通風係統，測得礦井通風總阻力hRm=2800Pa，礦井總風量Q=70m3/s，求礦井總風阻Rm和等積孔A，評價其通風難易程度。
解
對照表3-4-1可知，該礦通風難易程度屬中等。
1、對於多風機工作的礦井，應根據各主要通風機工作係統的通風阻力和風量，分別計算各主要通風機所擔負係統的等積孔，進行分析評價。
2、必須指出，表3-4-1所列衡量礦井通風難易程度的等積孔值，是1873年繆爾格(Murgue)根據當時的生產情況提出的［3］，一直沿用至今。由於現代的礦井規模、開采方法、機械化程度和通風機能力等較以前已有很大的發展和提高，表中的數據對小型礦井還有一定的參考價值，對大型礦井或多風機通風係統的礦井，衡量通風難易程度的指標還有待研究。
第五節 降低礦井通風阻力措施
降低礦井通風阻力，對保證礦井安全生產和提高經濟效益具有重要意
一、降低井巷摩擦阻力措施
1．減小摩擦阻力係數α。
2．保證有足夠大的井巷斷麵。在其它參數不變時，井巷斷麵擴大33%，Rf值可減少50%。
3．選用周長較小的井巷。在井巷斷麵相同的條件下，圓形斷麵的周長最小，拱形斷麵次之，矩形、梯形斷麵的周長較大。
4．減少巷道長度。
5．避免巷道內風量過於集中。
二、降低局部阻力措施
局部阻力與ξ值成正比，與斷麵的平方成反比。因此，為降低局部阻力，應盡量避免井巷斷麵的突然擴大或突然縮小，斷麵大小懸殊的井巷，其連接處斷麵應逐漸變化。盡可能避免井巷直角轉彎或大於90°的轉彎，主要巷道內不得隨意停放車輛、堆積木料等。要加強礦井總回風道的維護和管理，對冒頂、片幫和積水處要及時處理。
本章習題
3-2
3-6
3-7
3-8
3-10
3-11
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