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第六講 短路電流計算（第三章）
一、短路
1.短路的種類及產生短路的原因
電力係統在運行中，由於多種原因，難免出現故障，而使係統的
正常運行遭到破壞。根據運行經驗，破壞電力係統正常運行的故障最
為常見而且危害最大的是各種短路。所謂短路是指不同電位的導體在
電氣上被短接。
在三相係統中，短路的基本類型有：三相短路、兩相短路、兩相
接地短路、單相短路和單相接地短路等。
在煤礦井下供電係統中，隻有三相和兩相短路兩種。
2.造成短路故障的原因
⑴ 絕緣損壞。電氣設備年久陳舊，絕緣自然老化；絕緣瓷瓶表
麵汙穢，使絕緣下降；絕緣受到機械性損傷；供電係統受到雷電的侵
襲或者在切換電路時產生過電壓，將電氣裝置絕緣薄弱處擊穿，都會
造成短路。
⑵ 誤操作。例如帶負荷拉切隔離開關，形成強大的電弧，造成
弧光短路；或將低壓設備誤接入高壓電網，造成短路。
⑶ 鳥獸危害。鳥獸跨越不等電位的裸露導體時，造成短路。
⑷ 惡劣的氣候。雷擊造成的閃絡放電或避雷器動作，架空線路
由於大風或導線覆冰引起電杆傾倒等。
⑸ 其它意外事故。挖掘溝渠損傷電纜，起重機臂碰觸架空導線，
車輛撞擊電杆等。
3.短路的危害
短路時係統的阻抗大幅度減小，而電流則大幅度增加。通常短路
電流可達正常工作電流的幾十倍甚至幾百倍。
⑴ 損壞電氣設備。短路電流產生的電動力效應和熱效應，會使
故障設備及短路回路中的其它設備遭到破壞；
⑵ 影響電氣設備的正常運行。短路時電網電壓驟降，使電氣設
備不能正常運行；
⑶ 影響係統的穩定性。嚴重的短路會使並列運行的發電機組失
去同步，造成電力係統解列；
⑷ 造成停電事故。短路時，電力係統的保護裝置動作，使開關
跳閘，從而造成大範圍停電。越靠近電源，停電範圍越大，造成的經
濟損失也越嚴重；
⑸ 產生電磁幹擾。不對稱短路的不平衡電流，在周圍空間將產
生很大的交變磁場，幹擾附近的通訊線路和自動控製裝置的正常工
作。
4.計算短路電流的目的和任務
為了使電力係統可靠、安全地運行，將短路帶來的損失和影響限
製在最小範圍，必須正確地進行短路電流計算，以解決下列技術問題：
（1）選擇電氣設備。選擇電氣設備時，需要計算出可能通過電
氣設備的最大短路電流及其產生的電動力效應及熱效應，以檢驗電氣
設備的分斷能力及動穩定性和熱穩定性。三相短路電流最大，造成的
危害最嚴重，用於校驗電氣設備的耐受能力。
（2）選擇和整定繼電保護裝置。選擇和整定繼電保護裝置時，
需要計算被保護範圍內可能產生的最小短路電流，以校驗繼電保護裝
置動作的靈敏度是否符合要求。兩相短路電流用於校驗過流保護的靈
敏度。
（3）確定供電係統的結線和運行方式。供電係統的結線和運行
方式不同，短路電流的大小也不同。隻有計算出在某種結線和運行方
式下的短路電流，才能判斷這種結線及運行方式是否合適。
二、有名值法計算短路電流（第三章 第三節）
有名值法又稱絕對值法。井下低壓電網短路電流的計算多采用有
名值法。
井下低壓電網短路時，影響短路電流大小的主要是變壓器和電纜
線路的阻抗。
采用有名值法計算短路電流的步驟是：
1．計算短路回路各元件阻抗的計算
UU
UV
UW
U
V
W
) 2 (
S I
N
（b）等效電路圖
S
S
RT jXT RL jXL
~
（a）短路電路圖
) 2 (
SI
T
L
短路回路中的阻抗元件主要有：變壓器、輸電線路，阻抗計算方
法如下。
1）變壓器的阻抗
變壓器的阻抗可用下式計算
N
2
2N
T S
U
100
%
Z uz （3-12）
式中 T Z ——變壓器的阻抗，Ω；
% z u ——變壓器阻抗電壓百分數，可由變壓器技術數據查得；
U2N ——變壓器二次額定電壓，kV；
SN ——變壓器的額定容量，MVA。
變壓器的電阻可由下式計算
2N
2
2N
T N S
R P U （3-13）
式中 T R ——變壓器的電阻，Ω；
PN ——變壓器的短路損耗，MW，其值可由變壓器技術數據查得。
SN ——變壓器的額定容量，kVA。
變壓器電抗可由下式計算
2
T
2
T T X Z R （3-14）
式中 T X ——變壓器的電抗，Ω。
KBSG 礦用隔爆變壓器和KBSGZY 隔爆移動變電站技術參數表
型 號
額定
容量
(kVA
)
電壓組合及
分接電壓 聯結
組標
號
阻
抗
電
壓
(%)
副邊額定電壓693V
副邊額定電壓
400V/1200V
高
壓
H.V
低壓
L.V
電阻RT 電抗XT 電阻RT 電抗XT
KBSG—100/6 100
6
0.693
(0.4)
Yy0
(d11)
4 0.0442 0.187 0.0147 0.0623
KBSG—160/6 160 4 0.0244 0.118 0.00813 0.0392
KBSG—200/6 200 4 0.0186 0.0942 0.00620 0.0314
KBSG—250/6 250 4 0.0138 0.0756 0.00461 0.0252
KBSG—315/6 315
1.2
(0.693)
Yy0
(d11)
4 0.0104 0.0601 0.03120 0.18018
KBSG—400/6 400 4 0.00780 0.0474 0.02340 0.14209
KBSG—500/6 500 4 0.00596 0.0380 0.01786 0.11381
KBSG—630/6 630 4 0.00445 0.0302 0.01335 0.09045
KBSG—100/10 100
10
0.693
(0.4)
Yy0
(d11)
4 0.0504 0.185 0.0168 0.0618
KBSG—160/10 160 4 0.0281 0.117 0.00938 0.0389
KBSG—200/10 200 4 0.0216 0.0936 0.00720 0.0312
KBSG—250/10 250 4 0.0161 0.0751 0.00538 0.0250
KBSG—315/10 315
1.2
(0.693)
Yy0
(d11)
4 0.0121 0.0598 0.03628 0.17922
KBSG—400/10 400 4 0.00900 0.0472 0.02700 0.14145
KBSG—500/10 500 4 0.00672 0.0378 0.02016 0.11342
KBSG—630/10 630 4 0.00496 0.0301 0.01488 0.09021
2）輸電線路的阻抗
線路的電阻和電抗可用下式計算
X X L
R R L
0
0
L
L
（3-15）
式中 RL ——輸電線路的電阻，Ω；
XL——輸電線路的電抗，Ω；
L ——輸電線路的長度，km；
R0 ——輸電線路每千米電阻，Ω/km，井下常用電纜的R0 見下表；
X0 ——輸電線路每千米電抗，Ω/km。
表7-21 常用礦用橡套電纜每千米電阻RO 值
芯數截麵 mm2
電纜外徑
標稱 電阻 (65 ℃ ) Ω/km 載流量 (20 ℃ ) A
mm
最大
mm
3×4+1×4 20.9 23.0 5.84 35
3×6+1×6 22.9 25.1 3.90 46
3×10+1×10 27.8 30.6 2.25 64
3×16+1×10 30.3 33.3 1.43 85
3×25+1×16 36.4 40.1 0.920 113
3×35+1×16 40.5 44.6 0.654 138
3×50+1×16 45.5 50.1 0.455 173
3×70+1×25 51.5 55.1 0.321 215
3×95+1×25 62.1 68.1 0.243 260
3×120+1×35 0.190 320
表3-3 各種線路電抗平均值X0 Ω／km
線 路 種 類 電 抗
6kV～220KV 架空線路（每一回路） 0.4
1000V 以下架空線路（每一回路） 0.3
3kV～10KV 電纜線路 0.07～0.08
1000V 以下電纜線路 0.06～0.07
2.短路回路一相總阻抗的計算
2
T L S
2
Z （RT RL 0.01) ( X X X ) （3-20）
式中0.01 是短路電弧等效電阻。XS 是電源電抗，380 V 電網取
0.00160，660V 電網取0.00480Ω，1140V 電網取0.0144Ω，在計算
變壓器遠處的短路時可以不計XS。
3.計算短路電流
兩相短路電流的計算公式為
2Z
I 2 U2N
s （3-21）
式中 U2N ——變壓器副邊額定電壓， V；
2
Is ——兩相短路電流，A。
三相短路電流計算如下：
I 1.15I（s2）
3
s
例3-1 某采區變電所向工作麵供電簡圖如下，試計算S1、S2 點的短路電流。
解：1.查表得KBSG-400/10/0.693 型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0090Ω，XT=0.0472Ω
線路L1 每千米電阻和電抗為：R0=0.920Ω/km，X0=0.07Ω/km
線路L2 每千米電阻和電抗為：R0=0.321Ω/km，X0=0.07Ω/km
2.計算線路的電阻和電抗：
線路L1 的電阻和電抗為：RL1=0.920*0.15=0.138Ω， XL1=0.07*0.15=0.0105Ω
線路L2 的電阻和電抗為：RL2=0.321*0.4=0.128Ω， XL2=0.07*0.4=0.0280Ω
3.計算短路回路的總阻抗：
S1 點：
2
T L1 L2 S
2
Z1 （RT RL1 RL2 0.01) ( X X X X )
（0.009 0.138 0.128 0.01)2 (0.0472 0.0105 0.0280 0.00480 )2
=0.299（Ω）
S2 點：
2
T L2 S
2
Z2 （RT RL2 0.01) ( X X X )
RT jXT RL2 jXL2
~
) 2 (
S I
RL1 jXL1
S2 S1
西翼采區
T
6(10)kV
KBSG-400/10/0.693
S2
S1
MYP-3×70+1×25-400m
MYP-3×25+1×16-150m
L2
L1
（0.009 0.128 0.01)2 ( 0.0472 0.0280 0.00480 )2
=0.167（Ω）
4.計算短路電流
S1 點：
115（9 A）
2 0.299
693
2Z
I U
1
2 2N
s1
S2 點：
207（5 A）
2 0.167
693
2Z
I U
2
2 2N
s2
練習題：給上山絞車供電的變壓器為KBSG-315/10/0.693，電纜長460 米，截麵為50mm2，
試計算絞車房的兩相短路電流。
解：1.查表得KBSG-315/10/0.693 型變壓器的電阻和電抗為：RT=0.0121Ω，XT=0.0598Ω
線路每千米電阻和電抗為：R0=0.455Ω/km，X0=0.07Ω/km
2.計算線路的電阻和電抗：
線路的電阻和電抗為：RL1=0.455*0.46=0.209Ω， XL1=0.07*0.46=0.0322Ω
3.計算短路回路的總阻抗：
2
T L S
2
Z （RT RL 0.01) ( X X X )
（0.0121 0.209 0.01)2 (0.0598 0.0322 0.00480 )2
=0.250（Ω）
4.計算短路電流
138（6 A）
2 0.250
693
2Z
I U
1
2 2N
s
三、查表法計算短路電流
井下低壓電網兩相短路電流除了可按上述方法計算外，在工程上主要采用查表法進行兩
相短路電流的計算。該方法較為簡捷、快速，但離變壓器較近處誤差較大。
低壓電網短路電流的大小主要取決於低壓動力變壓器和低壓電纜的阻抗。當變壓器的型
號、容量和電纜主芯線的材料和截麵確定後，短路電流就是電纜長度的一元函數。如果知
道電纜長度L，就可直接求出兩相短路電流。由此可見，我們可以根據變壓器的型號和容量，
直接列出不同長度的電纜所對應的短路電流表。從而可通過短路點至變壓器之間的電纜長度
查出所對應的短路電流。
在實際低壓電網中，各段電纜芯線的材料和截麵通常是不相同的，如果對多種電纜線路
列短路電流表，勢必使表格龐大而繁雜。因此，為了使表格簡化和提高查表速度，應將低壓
電纜芯線的材料和截麵統一起來，即在阻抗不變的原則下，把不同材料和截麵電纜的長度換
算成相同材料、統一截麵下的等效長度。對於380V～1140V 係統，取電纜的標準截麵為50mm2；
對於127V 係統，取電纜的標準截麵為4mm2。導線材料統一換算成銅芯導線。
將鋁芯電纜的實際長度換算成同截麵銅芯電纜的長度，其換算公式為
Cu Al L 1.68L （3-42）
式中 Cu L ——鋁芯電纜換算成同截麵銅芯電纜的等效長度，m；
Al L ——鋁芯電纜的實際長度，m；
1.68——換算係數。
將不同截麵的長度電纜換算成標準截麵下的等效長度，可用下式計算
L K L ct ct （3-43）
式中 L ——電纜的實際長度，m；
ct L ——換算成標準截麵後的等效長度，m；
ct K ——換算係數，可查表求取。
利用查表法計算低壓電網兩相短路電流的方法步驟為：
⑴ 繪製短路計算圖，並選定短路計算點；
⑵ 通過查表或計算確定各段電纜的換算長度ct L ；
⑶ 求出短路點至變壓器二次側全部電纜的總換算長度；
⑷ 根據總換算長度和變壓器型號、變比、容量，在相應的變壓器欄目下查出對應的兩
相短路電流值。
該表是設計部門製定的，包括換算係數表，電纜長度換算表和不同型號、變比與容量的
變壓器在不同電纜換算長度下的兩相短路電流表。限於篇幅這幾個表本書沒有列出，用時可
參考本書配套教材《工礦企業供電設計指導》或有關手冊。
電纜長度換算係數表
計算
截麵
50
電纜
截麵
4 6 10 16 25 35 50 70 95
換算
係數
12.29 8.197 4.921 3.080 1.977 1.417 1 0.724 0.522
KBSG 變壓器兩相短路電流表（局部）
電纜換
算長度
變壓器容量kVA （U2N=693V）
50 100 200 315 500 630
300 738 1215 1708 1962 2128 2142
310 733 1200 1674 1915 2071 2085
320 729 1185 1641 1870 2017 2030
330 724 1170 1609 1827 1966 1978
340 719 1156 1579 1786 1918 1929
四、短路電流的電動力效應和熱效應（第三章 第四節）
1．三相平行載流導體的電動力
由電工基礎可知，兩根平行導體中有電流通過時，導體間將會產生作用力。作用力的方
向是當電流同方向時相互吸引；當電流方向相反時相互排斥。作用力是沿著導體長度均勻分
布的，實際計算時，用作用在導體長度中的合力代替。
如果三相線路中發生三相短路，可以證明：同一平麵內平行放置的三相導體，其中間相
所受的電動力最大。此時，電動力的最大瞬時值可用下式計算
2
s im 0.173 L F Kia
（3-49）
式中 F ——三相短路時，中間一相導體所受的電動力，N；
im i ——三相短路時，短路衝擊電流值，kA；高壓電網短路時im i =2.55
3
Is
L ——平行導體的長度，m；
a ——兩導體中心線間的距離，m；
s K ——導體的形狀係數。
由於三相短路衝擊電流比兩相短路衝擊電流大，所以三相短路比兩相短路的電動力也
大。因此，對電氣設備和導體的電動力校驗，均用三相短路衝擊電流值進行校驗。
2．電氣設備的動穩定電流
各種已出廠的電氣設備，其載流導體的機械強度，截麵形狀，布置方式和幾何尺寸都是
確定的。為了便於用戶選擇，製造廠家通過計算和試驗，從承受電動力的角度出發，在產品
技術數據中，直接給出了電氣設備允許通過的最大峰值電流，這一電流稱之為電氣設備的動
穩定電流，用符號ies 表示。
在選擇電氣設備時，其動穩定電流es i 和es I 應不小於短路衝擊電流值和衝擊電流有效
值。即
es im
es im
I I
i i
（3-50）
二、短路電流的熱效應
1．導體的長時允許溫度和短時允許溫度
由於導體有電阻，在通過正常負荷電流時，要產生電能損耗,使導體的溫度升高。在發
生短路時，強大的短路電流將使導體溫度迅速升高。因此，我國《高壓配電裝置規程》中規
定了各種導體的短時允許溫度p s ? 與長時允許溫度p 的差值，即導體的最大短時允許溫升
ps （ ps ps p ? ）。
表3-10 列出了各種導體的長時允許溫度p 、短時允許溫度p s ? 。
表3-10 各種導體的短時最大允許溫升及熱穩定係數
導體種類和材料 電壓/kV
長時允許
溫度p /℃
短時允許
溫度p s ? /℃
熱穩定係數
C
母線排：銅
鋁
鋁錳合金
鋼（不與電器直接連接時）
鋼（與電器直接連接時）
70
70
70
70
70
300
200
200
400
300
171
87
87
67
60
油浸紙絕緣電纜
銅芯
1～3
6
10
80
65
60
250
250
250
148
145
148
鋁芯
1～3
6
10
80
65
60
200
200
200
84
90
92
交聯聚乙烯絕緣電纜
銅芯 ≤10 90 250 141
鋁芯 ≤10 90 200 87
聚氯乙烯絕緣電線與電纜
銅芯 - 65 130 100
鋁芯 - 65 130 65
橡皮絕緣電線與電纜
銅芯 - 65 150 112
鋁芯 - 65 150 74
3．導體的最小熱穩定截麵
則 i
ss t
C
Amin I （3-56）
式中 ss I ——三相短路電流穩態值，A；
i t ——短路電流的假想作用時間，s。短路電流總的假想作用時間i t 為0.05 i s t t
C ——導體材料的熱穩定係數， sc av p s C C ? ，它與導體的電導率、密度，熱
容量和最大短時允許溫升有關。各種導體材料熱穩定係數見表3-10。
當導體截麵積min A A 時，便可滿足導體的熱穩定條件。
4．成套電氣設備的熱穩定校驗
對成套電氣設備，其導體的材料和截麵均已確定，其溫升隻與電流大小和作用時間的長
短有關。故廠家在電氣設備的技術數據中直接給出了與某一時間（如1s、5s、10s 等）相
對應的熱穩定電流，因此，對成套電氣設備可直接用下式進行熱穩定校驗
i
2
ss
2
ts I t I t （3-57）
式中 ts I ——設備的熱穩定電流，A；
t ——與ts I 相對應的熱穩定時間，s。
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