礦山測量
第二章 角度測量
第二章 角度測量
第一節 角度測量原理
一、水平角及其測量原理
二、豎直角及其測量原理
第三節 水平角觀測
一、經緯儀的安置
二、水平角觀測方法
第四節 豎直角測量
一、豎直度盤的構造
二、豎直角計算
三、豎盤指標差
四、豎直角觀測法
第二章 角度測量
角度測量是測量的基本工作之一。角度測量包括水平角測量和豎直角測量。角度測量的主要儀器是經緯儀
第一節 角度測量原理
一、水平角及其測量原理
空間兩條相交直線（測站點至兩目標的方向線）垂直投影到水平麵上所構成的角稱為水平角。
如圖所示，A、O、C是地麵上任意三點A1、O1、C1是這三個點在同一水平麵H上的垂直投影，O1A1、O1C1為直線OA、OC、在H平麵上的投影。則O1A1與O1C1的夾角β就是空間直線OA、OC所構成的水平角。
從圖中容易看出，O1A1與O1C1的夾角就是過OA、OC的兩豎直麵所形成的二麵角。該二麵角在兩豎直麵交線OO1相垂直的任意水平麵上都可以進行度量，其角值都相等。因此，在過O點的鉛垂線的任意位置設置一個帶有刻度的水平圓盤，使圓盤中心位於OO1鉛垂線上，就可以從過OA的豎直麵與圓盤的交線上得到某一讀數a，再從過OC的豎直麵與圓盤的交線得另一讀數c，則c減a就是兩個方向線所構成的水平角β值的大小，即
β=c-a
二、豎直角及其測量原理
觀測目標的方向（視線）與同一豎直麵內的水平線之間的夾角，稱為該方向線的豎直角，又稱垂直角。通常用δ表示。如圖所示，豎直角由水平線起算，視線在水平線之上稱為仰角，其角值為正；反之稱為俯角，其角值為負。
為了測量豎直角，在望遠鏡橫軸的一端搞定一個與橫軸正交的豎直度盤，使度盤刻劃中心垂直固定在橫軸上。豎直度盤隨望遠鏡上下轉動而轉動。豎直度盤的讀數指標與指標水準管相連，當指標水準管氣泡居中時，指標處於某一固定位置。視準軸水平時豎盤讀數與照準目標後的度盤讀數之差即為豎直角。
第三節 水平角觀測
在觀測水平角之前，首先需要把經緯儀安置在測站點上，然後進行觀測。
一、經緯儀的安置
經緯儀的安置包括對中、整平兩項工作。
二、水平角觀測方法
1·測回法
如圖所示，欲測水平角∠AOB，先在O點安置經緯儀，在A、B點豎立覘標，以盤左及盤右兩個位置進行觀測。所謂盤左又稱正鏡,是指當觀測者對望遠鏡目鏡時，豎盤位於望遠鏡左側時的位置。所謂盤右又稱倒鏡，是指當觀測者對望遠鏡目鏡時，豎盤位於望遠鏡右側時的位置。具體觀測步驟如下：
（1）置望遠鏡於盤左位置，鬆開照準部和望遠鏡製動螺旋，轉動照準部，用望遠鏡粗瞄器瞄準起始方向A，製動照準部和望遠鏡製動螺旋，轉動目鏡對光螺旋看清十字絲，轉動物鏡對光螺旋使目標成像清晰，轉動水平微動螺旋和望遠鏡微動螺旋精確瞄準目標A，讀取水平度盤讀數a左=0°23′42″，記入觀測手薄。
（2）鬆開照準部和望遠鏡製動螺旋，順時針轉動照準部，用相同的方法瞄準第二目標B，讀取水平度盤讀數b左=60°27′32″，記入觀測手薄。
以上過程稱為上半測回，測得角值為β左=b左-a左
（3）鬆開照準部和望遠鏡製動螺旋，倒轉望遠鏡成盤右位置，按逆時針方向轉動照準部，瞄準目標B，讀取水平度盤讀數b右=270°27′34″，記入觀測手薄。
（4）鬆開照準部和望遠鏡製動螺旋，按逆時針方向轉動照準部，瞄準目標A，讀取水平度盤讀數a右=180°23′48″。
以上過程稱為下半測回，測得角值為β右=b右-a右。一測回觀測記錄格式見表
水平角為
表 水平角觀測記錄表（測回法）
2·方向觀測法
當測站上需要觀測兩個以上方向時，通常采用方向觀測法。如圖所示，O為測站點，A、B、C、D為四個觀測目標。觀測步驟如下：
（1）在O點安置儀器，選擇最清晰的目標A為起始方向，用盤左位置使度盤讀數略大於零，瞄準A目標，讀取讀數，記入手薄。
（2）鬆開照準部和望遠鏡製動螺旋，按順時針方向依次瞄準B、C、D各點， 每瞄準一點，都讀記方向值。最後再瞄準A點讀記讀數，稱為歸零。從而完成上半測回。兩次瞄準起始方向A的讀數差，稱為歸零。
（3）鬆開製動螺旋，倒鏡望遠鏡成盤右位置，按逆時針方向轉動照準部，依次瞄準目標A、D、C、B,每瞄準一點，都讀記方向值。最後再瞄準A點讀記讀數，又得一歸零差。從而完成下半測回。
上、下兩個半測回合稱一個測回。下表為方向法觀測水平角記錄格式。
表 水平角觀測記錄
第四節 豎直角測量
一、豎直度盤的構造
經緯儀的豎盤即豎直度盤，固定在望遠鏡橫軸的一端，豎直的平麵與橫軸垂直。當望遠鏡瞄準目標而在豎直麵轉動時，豎盤隨望遠鏡一起轉動。作為讀數用的讀數指標與指標水準管固定連接在一起，不隨望遠鏡轉動，它隻能通過轉動指標水準管微動螺旋，使讀數指標與指標水準管一起作微小轉動。在正常情況下，當豎盤指標水準管氣泡居中時，讀數指標應處於正確的讀數位置。
豎盤刻劃常見的注記方式為全圓式注記，即0°～360°注記。注記形式為全圓順時針和全圓逆時針兩種，如圖所示
二、豎直角計算
豎盤注記的方式不同，則根據豎盤讀數計算豎直角的公式也不同。現以順時針注記的度盤為例，說明豎直角計算公式。
當用盤左觀測某一目標時，讀取豎盤讀數L，如圖a所示，其豎直角值為
δ左=90°-L
倒轉望遠鏡，以盤右位置瞄準同一目標，讀取豎盤讀數R，如圖b所示，其豎直角值為
δ右=R-270°
在實際測量工作中，可根據以下規則確定任何一種豎盤注記形式下豎直角的計算公式：
（1）當望遠鏡物鏡抬高時，豎盤讀數增加，則有
豎直角δ=瞄準目標時的讀數-視線水平時的讀數
（2）當望遠鏡物鏡抬高時，豎盤讀數減小，則有
豎直角δ=視線水平時的讀數-瞄準目標時的讀數
上述規則對盤左，盤右皆適用。對於一台儀器，望遠鏡視線水平時的讀數總是固定的（90°或270°）。所以，進行豎直觀測時，隻須瞄準目標，然後讀取豎盤讀數，即可按公式計算。
三、豎盤指標差
由上述豎盤構造及豎直角計算可知，豎盤指標水準管氣泡居中，望遠鏡的視線水平時，豎盤讀數應為90°或270°。但是，當豎盤指標水準管與豎盤讀數指標關係不正確時，使得視線水平時的豎盤讀數與應有讀數間產生一個小的角度差x，稱為豎盤指標差。用盤左、盤右觀測同一目標時，由於指標差的存在，對豎盤讀數的影響如圖所示。
從圖上可以看出：
盤左時，測得豎直角
δ=90°-L+x=δ左+x （1）
盤右時，測得豎直角
δ=R-270°-x=δ右-x （2）
取盤左、盤右豎直角的平均值
δ=1/2(δ左+δ右）=1/2(R-L-180°） （3）
可見取盤左、盤右豎直角的平均值，可以消除豎盤指標差的影響。
將式（1）與式（2）相減，並除以2得到豎盤指標差公式
x=1/2（δ左-δ右）=1/2（R+L-360°） （4）
四、豎直角觀測法
（1）將儀器安置在測站上，對中、整平，並量取儀器高。
（2）在盤左位置用望遠鏡瞄準目標A，通過製動—調焦—微動，使十字絲橫絲精確切準目標頂部。
（3）轉動指標水準管微動螺旋，使指標水準管氣泡居中，再核查一下十字絲橫絲是否仍切準目標，確認切準後，立即讀數L並記入手薄中。
（4）鬆開製動，在盤右位置瞄準目標A，通過製動—調焦—微動，使十字絲橫絲精確切準目標頂部
（5）轉動指標水準管微動螺旋，使指標水準管氣泡居中，再核查一下十字絲橫絲是否仍切準目標，確認切準後，立即讀數R並記入手薄中。
（6）鬆開製動進行第二測回或下一個目標的觀測。記錄格式見下表。
豎直角觀測應特別注意：
（1）在讀數前切記要用豎盤指標水準管微動使氣泡居中。
（2）盤左、盤右要用十字絲橫絲切於目標同一位置
表 豎直盤觀測記錄手薄
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