地形圖應用培訓課件

第九章 地形圖應用

一、地形圖的基本應用

地形圖上可獲取豐富的信息，可直接測定點的坐標、高程，直線段的水平距離、坐標方位角及坡度，兩條直線段所形成的水平角，地形圖上直接設計等坡線等。

點的坐標

XA=X0+k·M

YA=Y0+m·M

考慮圖紙誤差：

XA=X0+10k·M/(k+l)

YA=Y0+10m·M/(m+n)

點的高程

i=h/d

(HC-H0):d1=h:d

∴HC=H0+h·d1/d



HC=210+10d1/d

直線段的水平距離

DAC=d·M

隨著地形圖的比例尺減小，所測量的水平距離精度不高，且含有讀數誤差及圖紙誤差。

先測定A、C兩點的坐標，再計算距離

DAC=√△X2AC+△Y2AC

直線段的坐標方位角

圖上直接量取，但不夠精確。

先測定A、C兩點的坐標，再計算距離

tan aAC= △Y2AC /△X2AC

注意判斷其所在象限！

直線段的坡度

本別測定A、C兩點的高程，再計算距離

iAC=hAC/DAC

注意：AC的水平距離應換算成實地距離。

兩條直線段的水平角

圖上直接量取，但不夠精確。

先測定A、C、D各點的坐標，算坐標方位角，再求水平角。

∠CAD=aAD-aAC

等坡線設計

i=h/d

i=3.3%

d=h/i=10/0.033=300m

二、麵積測量

圖解法

根據已有地形圖量取麵積。適合用於不規則曲麵麵積的測量。

常用方法：膜片法（格網法，格點法）

平行線法

沙維奇法

格網法

每個小方格1mm2

則多邊形麵積：

P=(m+n/2)*1mm2

格點法

方法同上

平行線法

分別計算各梯形麵積，求和：

解析法

計算規則幾何圖形或任意多邊形的麵積。

常用方法：幾何法

坐標解析法

幾何法—規則幾何圖形的計算公式計算麵積

例如：任意三角形、梯形、矩形、圓、扇形等

坐標解析法

利用任意多邊形頂點的坐標計算該多邊形的麵積。

P=∑xi(yi+1-yi-1)/2

注意：1、頂點按順時針編號

2、i=1，則yi-1=yn；i=n，則yi+1=y1。

P=(x1+x2)(y2-y1)/2+(x2+x3)(y3-y2)/2

+(x3+x4)(y4-y3)/2+(x4+x5)(y5-y4)/2

+(x1-x5)(y1-y5)/2

=[x1(y2-y1)+x2(y2-y1)+x2(y3-y2)+x3(y3-y2))

+x3(y4-y3)+x4(y4-y3)+x4(y5-y4)+x5(y5-y4)

+x1(y1-y5)+x5(y1-y5)]/2

=[x1(y2-y5)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+x4(y5-y3)

+x5(y1-y4)]/2

=∑xi(yi+1-yi-1)/2

三、繪製縱斷麵圖

X、Y軸的比例尺可以不一樣

四、確定彙水麵積

連接山脊線

五、計算土石方量

分別計算填充土石方量和開挖土石方量