兩種爆破漏鬥理論的分析比較

兩種爆破漏鬥理論的分析比較

金驥良

(中國鐵道科學研究院，北京100081)

摘 要：以前蘇聯為代表的集中藥包爆破漏鬥理論和美國利文斯頓球形藥包爆破漏鬥理論都是研究土岩爆破破壞作用的基礎。本文就這兩種理論有什麼特點和它們之間的聯係，做一分析探討。

關鍵詞：爆破機理;爆破漏鬥;集中藥包;球形藥包

1 引言

馮叔瑜院士和朱忠節、馬乃耀三位老前輩在20世紀60年代及時總結了大量爆破的實踐經驗，書寫了我國第一部爆破學術著作《大量爆破設計與施工》，詳細介紹了前蘇聯和西歐學者在爆破研究方麵的主要成果，特別是炸藥在土岩介質中爆破破壞的作用原理，並應用爆破漏鬥的理論，總結了大量爆破的藥量計算和施工方法，經過40多年的工程實踐，證明了這些理論和方法是正確的。

20世紀80年代，瑞典蘭格福爾斯(U.Iangefors)的《現代岩石爆破技術》和美國科羅拉

多礦業學院c.w.Livingston的爆破漏鬥理論等引入我國，冶金部門把利文斯頓球形藥包爆破漏鬥理論應用於地下采礦爆破，形成了垂直爆破漏鬥後退式采礦法即VCR方法(vertical craterretreat)，提高了作業效率，降低了采礦成本。

2集中藥包爆破漏鬥理論

把一定質量的集中炸藥包埋在某種土岩介質中進行爆炸，按照藥包在不同深度W爆破時生成漏鬥的變化及爆破作用指數n的不同情況，分成以下幾類(圖1)：

(1)最大內部作用藥包：當藥包置深為臨界深度時，炸藥的爆炸作用剛好達到臨空麵,最大內部作用藥包的藥量可由式(1)，式(2)計算：

對工業炸藥 Q=0.187KW3 (1)

對烈性炸藥 Q=0.125KW3 (2)

式中 Q — 藥量，kg;

K — 標準拋擲爆破單位體積用藥量，kg/m3;

W— 埋深，m。

(2)鬆動爆破藥包：爆破作用指數n<0.75，介質表麵出現鼓包，但是沒有拋擲作用，地麵一般也不形成可見的爆破漏鬥。

(3)減弱拋擲(加強鬆動)爆破藥包：爆破作用指數0.75

圖1 藥包在同一介質中、不同深度條件下爆破時的爆破漏鬥分類

a—最大內部爆破作用; b—鬆動爆破漏鬥; c—減弱拋擲爆破漏鬥;

d—標準拋擲爆破漏鬥; e—加強拋擲爆破漏鬥

(4)標準拋擲爆破藥包：n=r/w=1，形成標準拋擲爆破漏鬥。

(5)加強拋擲爆破藥包：n>1.0，這時大部分介質被拋擲出漏鬥以外，生成加強拋擲爆破漏鬥。

爆破漏鬥藥量計算的鮑列斯科夫公式為：

Q = (0.4 + 0.6n3)KW3 (3)

式中 Q—— 藥量，kg;

W—— 埋深，最小抵抗線，m;

K—— 標準拋擲爆破單位體積用藥量，kg/m3;

n—— 爆破作用指數。

3 利文斯頓爆破漏鬥理論

利文斯頓在同一介質、不同深度埋置一定藥量的炸藥包進行爆破漏鬥的試驗，得到了以下主要成果：

(1)藥包由深入淺變化過程中得到如圖2的四個岩石破壞分區：

1)變形能區(the strain energy range)。當藥包埋置在地下深處爆破，爆炸能全部消耗在岩石的內部變形上，如果地表剛好出現飛片或隆起，這時的埋深稱為臨界深度，即為變形能區的上限。

圖2利氏岩石破壞分區

通過試驗，得到了臨界深度與藥量之間的關係：

Le =EQ1/3 (4)

式中 Le ——臨界深度，與炸藥、岩石有關，m;

E ——變形能量係數，與炸藥、岩石有關，“m/kg1/3;

Q ——炸藥藥量，kg。

2)衝擊破壞區(the shock range)。藥包超過臨界深度Le上移，岩石產生破壞，破碎的岩石在爆破作用下出現拋擲，並形成爆破漏鬥。隨著藥包上移，漏鬥體積逐漸增大，達到最大值，即為衝擊破壞區的上限，這時爆炸能量得到充分的利用，此時的埋深形.，稱為最佳深度(the optimum depth)，引入最佳深度比△j=形Wj / Le。

3)破碎區(the fragmentation range)。藥包由臨界深度上移，上部岩石阻力減弱，漏鬥體積減小，爆炸能量部分用於破碎和拋擲，部分消耗於空氣衝擊波，當消耗於空氣衝擊波的能量大到與岩石破碎能量相當時，這時深度形Wp就是該區的上限，稱為轉變深度(the transition depth)。

4)空爆區(the air blast range)。當藥包上移超過轉變深度後，爆炸能量大部分消耗於空氣衝擊波。

(2)藥包埋深變化過程中，存在一個最佳深度Wj，得到爆破漏鬥體積最大值：

利氏把爆破漏鬥隨埋深變化的過程，用漏鬥曲線V / Q～△=W/Le表示，如圖3所示，曲線橫坐標為深度比△=W/Le，縱坐標為單位藥量爆破的方量V/Q,那麼在任意埋深W和藥量Q的關係式就可以用式(5)表達：

W=△Le=△EQ1/3 (5)

在曲線上可以找到在最佳深度比△j=Wj / Le時，V/Q有最大值(V/Q)max 。根據式(5)，可以求出最佳深度為：

Wj = △j Le = △jEQ 1/3 (6)

式中 △j——最佳深度比，與岩石種類和性質有關，脆性岩石值小，塑性岩石值較大。

圖3利氏爆破漏鬥曲線

4 兩種爆破漏鬥理論的比較

將上述兩種爆破漏鬥理論進行比較後，可以發現它們之間有不同點，也有類似的地方，而且還存在一定的聯係：

(1)兩種理論都是建立在集中藥包爆破漏鬥試驗基礎上的，而且都是用同一品種、定量藥包在同一介質中不同埋深條件下進行爆破的方法得到的結論。但是，前蘇聯的爆破理論主要從試驗漏鬥的形狀和大小進行分析歸納，從而得到不同爆破漏鬥形態下的藥量計算方法;而利氏爆破理論是從不同埋深條件下找到爆破漏鬥體積變化規律，找到藥包臨界深度和最大漏鬥體積對應的最佳深度，從而建立了埋深與藥量之間的關係，得到了最佳深度的計算方法。

(2)從兩種爆破理論所闡述的爆破內部破壞作用的情況分析，前蘇聯爆破漏鬥理論所述的最大內部作用藥包與利氏爆破理論所說的臨界深度藥包是同一回事。但是前者對內部藥包作用沒有更深人的研究，主要集中在標準拋擲爆破漏鬥試驗研究上，從而推導出非標準拋擲爆破情況下的藥量計算方法;利氏對臨界狀態下的爆破破壞作用研究得比較深入，而且從爆破能量上進行了分析，由試驗歸納得到了臨界深度的計算公式，並對變形能量係數E賦予了明確的物理意義。

(3)在前蘇聯的集中藥包爆破漏鬥理論得到的藥量計算公式中，引入了標準拋擲爆破單位用藥量係數K，這個係數主要與炸藥品種、性質和介質的種類、性質有關，它是在進行標準拋擲爆破漏鬥試驗條件下得到的，不同的介質、不同的炸藥，K值也不同。岩石強度越大，K值越高，反之則小;利氏漏鬥理論引入了變形能量係數E，這個係數同樣是與炸藥品種、性質和介質的種類、性質有關，但是它是在臨界深度試驗條件下得到的，它能反映岩石表麵出現破壞所可能吸收的最大爆破能量，對難爆韌性岩石，E值小，對易爆脆性岩石，E值大。

5 兩種爆破漏鬥理論的相互關係

係數K是在進行標準拋擲爆破漏鬥試驗時得到的單位用藥量，而變形能量係數E是在臨界深度條件下得到的係數，它們之間存在什麼關係呢?如果爆破漏鬥試驗是用同一種炸藥的定量藥包、在同一介質中進行的，那麼，E值和K值隻是在不同藥包深度條件下得到的參數，下麵就不同埋深情況下，E值和K值的換算關係作一探討。

5.1 臨界深度與最大內部作用藥包關係

對於最大內部作用藥包，由式 (1) 和式 (4)，令W=Le，可得：

0.187KE3 = l (7)

對於不同的炸藥，引入炸藥換算係數e=2號岩石硝銨炸藥的猛度或爆力 / 使用炸藥的實際猛度或爆力，式(7)可化為：

K=5.3/eE3 或 E3=5.3/eK (8)

對於硝化甘油炸藥e=0.46—0.50;對含37%，硝化甘油的膠質炸藥e=0.75;對含20%硝化甘油的膠質炸藥e=0.92;水膠炸藥e=O.75—0.80;乳化炸藥、漿狀炸藥和銨油e=1.0～1.15;TNTe = 0.6;黑索金e= 0.48。

現在舉例計算：加拿大工業公司在硬灰砂岩中、用含硝化甘油的膠質炸藥進行爆破漏鬥試驗，得到E=4.0 in/1b1/3=1.59m/kg1/3，取e=0.9，應用式 (8) 計算得到：K=1.47kg/m3，這個數據與矽質膠結砂岩的標準拋擲爆破單位用藥量相當(砂岩，f=9～14， K=1.4～1.7);另據加拿大鐵礦公司的資料，用膠質炸藥，在花崗岩中試驗得到E=4.15 in/1b1/3=1.65m/kg1/3，取e=0.9，求得K=1.31kg/m3，這與一般花崗岩的標準拋擲爆破單位用藥量相當(花崗岩f=7～12，K=1.3～1.6)。

根據加拿大鐵礦的部分有關爆破漏鬥試驗資料，應用式(8)計算得到的K值列於表1。

表1加拿大鐵礦部分礦石E值和量值換算表

注：由於岩石種類不I司和國外炸藥的換算方法口】能有差別，因此計算口]能會有出入。

應用式(8)，必須是最大內部作用藥包。

5.2 最佳深度與標準拋擲爆破的關係

根據國外有關利氏爆破漏鬥資料介紹，對大多數岩石，最佳深度比△j=0.45～0.55，而這時漏鬥破碎角為45 c°，即為標準拋擲爆破漏鬥，應用式(3)和式(6)可得到：

K(△jE)3 = 1 (9)

式(9)中，隻要已知△j、E兩個數，就可以得到K，但是必須強調的是：所得的爆破漏鬥應該是標準拋擲爆破漏鬥，而且其深度是最佳深度。這裏舉例計算如下：

(1)如加拿大鐵礦公司，用漿狀炸藥在鐵礦體中爆破試驗得到E=4.26in/1b1/3 =1.69m/kg1/3，△j=0.53，代入式(9)得到：K=1.39kg/m3，這個數值與一般的黃鐵礦(和中等的，f：6～8的石灰岩相當)，其標準拋擲爆破單位用藥量K：1.3～1.4kg/m3接近;

(2)在花崗岩中試驗得到E=5.0irr/1b1/3 =1.98m/kg1/3，△j=0.55，代入式(9)得到：K=1.30Kg/m3，這相當於花崗岩f=7～12)的標準拋擲爆破單位用藥量K=1.3～1.6kg/m3的範圍。

5.3 一般埋深條件下的關係

在一般埋深條件下，應用鮑列斯科夫式(3)和式(5)，可以得到式(10)：

K(0.4+0.6n3) (△E)3 = 1 (10)

舉例說明：

(1)Climax.Molybdenum.CO.在鈷鉬礦用硝銨炸藥進行爆破漏鬥試驗中，得到最佳深度比△J=0.5，E=4.0in/1b1/3 =1.59m/kg1/3，漏鬥半徑r=4.0in=1.22m，埋深形=3.65in=1.11m，n=1.1，代入式(10)計算得到：K=1.67kg/m3。

(2)北京礦冶研究總院在凡口鉛鋅礦的金星嶺采場，進行爆破漏鬥試驗，得到數據：E=1.78 rn/kg1/3，△j=0.47，r=1.45m，W=1.40m，n=1.04，代人式(10)得到K=1.41m/kg1/3。

6 結束語

以上分析推導了兩種爆破漏鬥理論中間的相同與不同之處以及其相互之間的關係，由於國內進行的最大內部作用藥包試驗資料很少，國外的資料偏重於礦山的資料，而且使用的炸藥品種與國內的炸藥又有差別，因此換算上還會存在誤差，作為初步的探討，還可能有錯誤之處，請爆破界同仁批評指正。(摘自中國爆破新技術Ⅱ)

參考文獻

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